POJ 3020 Antenna Placement ，二分图的最小路径覆盖

题目大意：

一个矩形中，有N个城市’*’，现在这n个城市都要覆盖无线，若放置一个基站，那么它至多可以覆盖相邻的两个城市。

问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线？

无向二分图的最小路径覆盖 = 顶点数 –  最大二分匹配数/2

路径覆盖就是在图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 500 + 5;

struct BPM {
    int n, m;
    vector<int> G[maxn];
    int link[maxn];
    bool vis[maxn];

    void init(int n)
    {
        for(int i=0; i<=n+10; ++i) G[i].clear();
    }

    void AddEdge(int u, int v)
    {
        G[u].push_back(v);
    }

    bool match(int u)
    {
        for(int i=0; i<G[u].size(); ++i) {
            int v = G[u][i];
            if(!vis[v]) {
                vis[v] = true;
                if(link[v]==-1 || match(link[v])) {
                    link[v] = u;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    int solve(int n)
    {
        this->n = n;
        memset(link, -1, sizeof link );
        int ans = 0;
        for(int u=1; u<=n; ++u) {
            memset(vis, 0, sizeof vis );
            if(match(u)) ans++;
        }
        return ans;
    }
};

BPM solver;

int mtx[maxn][maxn];
int dir[4][2]={{-1,0}, {1,0}, {0,1}, {0,-1} };

int main()
{
    int t, h, w;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &h, &w);
        solver.init(h*w);
        memset(mtx, 0, sizeof mtx );

        int i, j;
        char str[maxn];
        int cnt = 0;
        for(i=1; i<=h; ++i) {
            scanf("%s", str);
            for(j=0; j<w; ++j) {
                if(str[j]=='*')
                    mtx[i][j+1] = ++cnt;
            }
        }
        for(i=1; i<=h; ++i)
            for(j=1; j<=w; ++j)
                if(mtx[i][j])
                    for(int k=0; k<4; ++k) {
                        int xx = i + dir[k][0];
                        int yy = j + dir[k][1];
                        if(mtx[xx][yy])
                            solver.AddEdge(mtx[i][j], mtx[xx][yy]);
                    }

        int ans = solver.solve(cnt);
        printf("%d\n", cnt - ans/2);
    }
    return 0;
}

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