字符串的模式匹配——Brute-Force算法和KMP算法

　　子串的定位操作是要在主串S中找出一个与子串T相同的子串，通常把主串S称为目标，把子串T称为模式
把从目标S中查找模式为T的子串的过程称为“模式匹配”。

1.Brute-Force算法的设计思想
　　Brute-Force是普通的模式匹配算法。将主串S的第1个字符和模式T的第1个字符比较，若相等，继续逐个比较后续字符；若不等，从主串的下一字符起，重新与模式的第一个字符比较，直到主串的一个连续子串字符序列与模式相等 ，返回值为S中与T匹配的子序列第一个字符的序号，即匹配成功；否则，匹配失败，返回值 0。

def index(text,tgt_str):
    j=0
    tgt_len=len(tgt_str)
    for i in range(len(text)):
        if( text[i] == tgt_str[j] ):
            j+=1
        else:
            i=i-j+1
            j=0
        if(j==tgt_len):
            return i-tgt_len+1
    return 0

2.Brute-Force算法的特点：
　　每次遇到匹配不成功的情况，指针i都要移到本次匹配的开始位置的下一位，称这样的指针移动为回溯
　　指针的回溯越多，简单模式匹配的执行次数越多

Brute-Force匹配算法的最坏时间复杂度为 O(n*m)
一般情况下BF算法的时间复杂度为O(n+m)

3.KMP算法的改进
　　每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时，不需回溯指针i，而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式向右“滑动”尽可能远的一段距离后，继续比较
　　KMP算法的时间复杂度可以达到O(m+n)

4.KMP算法的设计思想

　　假设以指针 i 和 j 分别指示主串和模式中正待比较的字符，令 i 的初值为0，j 的初值为0
　　若在匹配过程中，Si=Pj，则i和j分别增1，否则i不变，而j退到next[j]的位置再比较，若相等，则指针各自增1，否则j再退到下一个next值的位置，依次类推

若令next[j]=k，则next[j]表明当模式中第j个字符与主串中相应字符失配时，在模式中需重新和主串中该字符进行比较的字符的位置
模式串的next函数定义为
　　　　

#coding=utf-8
str1=‘9AA8‘
text=‘8149AA86A5482A12958509AA8‘
nextList=[0]

def get_next(tgt_str):
    i=1;j=0
    global nextList
    while(i < len(tgt_str)):
        if(j == 0 or tgt_str[i-1]==tgt_str[j-1]):
            i+=1;j+=1
            nextList.append(j)
        else:
            j=nextList[j-1]
    return nextList

def Index_KMP(text,tgt_str):
    j=0
    a=len(text)
    b=len(tgt_str)
    for i in range(a):
        while j>0 and text[i]!=tgt_str[j]:
            j=nextList[j-1]         #模式串向右移动
        if( text[i] == tgt_str[j] ):
            j+=1
        if j==b:
            print ‘success‘
            print ‘location: ‘+str(i-b+1)
            j = nextList[j-1]
    else:
        print ‘no match‘

get_next(str1)
print nextList
Index_KMP(text,str1)