3039: 玉蟾宫

3039: 玉蟾宫

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Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着‘R‘或者‘F‘，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着‘F‘并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符‘F‘或‘R‘，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大‘F‘矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

Sample Output

45

HINT

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

Source

Poetize4

题解：这个，是我这辈子第一次成功的写最大子矩阵问题呵呵呵（phile：这这这。。。 HansBug：我是蒟蒻求不鄙视TT）。仔细说下子——首先通过二重循环递推出各个F点的左边，右边，下边各有多少个F（均算自己在内），然后开工——枚举每一个点，当为1的时候凉拌，为0的时候开始向下“挂线”（这正是网上所说的悬线法）——假如这个点正下方为0，则当啥都没做（本程序里面还是执行了下内循环，虽然次数为0。。= =）；假如刚好是个1，那就顺藤摸瓜一直往下，每往下一格便记录下这根线当前左侧最窄值为多少，右侧最窄值为多少，然后当已经挂到长度为K时，则当前最新面积为K*(左侧最窄值+右侧最窄值-1)（PS：记得减1），然后每次max一下，结果就出来啦（特特特特特特特别提醒：记得乘3！！！！）

 1 var
 2         i,j,k,l,m,n,ans,a1,a2:longint;
 3         a,lef,rig,dow:array[0..1100,0..1100] of longint;
 4         c1:char;
 5 function min(x,y:longint):longint;inline;
 6         begin
 7                 if x<y then min:=x else min:=y;
 8         end;
 9 function max(x,y:longint):longint;inline;
10         begin
11                 if x>y then max:=x else max:=y;
12         end;
13 begin
14         readln(n,m);
15         for i:=1 to n do
16                 begin
17                         a[i,0]:=0;
18                         while not(eoln) do
19                                 begin
20                                         read(c1);c1:=upcase(c1);
21                                         if (c1<>‘F‘) and (c1<>‘R‘) then continue;
22                                         inc(a[i,0]);
23                                         if c1=‘F‘ then a[i,a[i,0]]:=1 else a[i,a[i,0]]:=0;
24                                 end;
25                         readln;
26                         a[i,0]:=0;
27                 end;
28         for i:=1 to n do
29                 for j:=1 to m do
30                         if a[i,j]=1 then lef[i,j]:=lef[i,j-1]+1 else lef[i,j]:=0;
31         for i:=n downto 1 do
32                 for j:=m downto 1 do
33                         begin
34                                 if a[i,j]=1 then rig[i,j]:=rig[i,j+1]+1 else rig[i,j]:=0;
35                                 if a[i,j]=1 then dow[i,j]:=dow[i+1,j]+1 else dow[i,j]:=0;
36                         end;
37         ans:=0;
38         for i:=0 to n do
39                 for j:=1 to m do
40                         if a[i,j]=0 then
41                                 begin
42                                         a1:=-1;
43                                         a2:=-1;
44                                         for k:=1 to dow[i+1,j] do
45                                                 begin
46                                                         if a1=-1 then a1:=lef[i+k,j] else a1:=min(a1,lef[i+k,j]);
47                                                         if a2=-1 then a2:=rig[i+k,j] else a2:=min(a2,rig[i+k,j]);
48                                                         ans:=max(ans,(a1+a2-1)*k);
49                                                 end;
50                                         if a1=-1 then continue;
51             end;
52     writeln(ans*3);
53 end.