Dynamic Inversions
Time Limit: 30000/15000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)
SubmitStatus
Problem Description
给出N个数a[1],a[2] ... a[N]，有M个操作，每个操作给出x,y两个数，你将a[x]，a[y]交换，然后求交换后数组的逆序对个数。
逆序对的意思是1 <= i < j <= N 且a[i] > a[j].
Input
多组数据，每组数据:
一个N，接下来一行有N个数a[1]... a[N]
再下去一行是M，最后M行每行两个数x,y
1 <= N,M <= 10^5, 1 <= x,y <= N，1 <= a[i] <= 50
Output
对于每组数据，输出M + 1行，第一行是开始时的逆序对数目，接下去M行每行一个数，表示这次修改后的逆序对数目
Sample Input
2 1 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 2 3 3 1
Sample Output
0 1 0 1 2 1
Hint
第二个样例，一开始1 2 3，逆序对数为0，交换第1,2个元素，变为2 1 3,答案为1，交换第2和3个元素，变为2 3 1，逆序对数为2，交换第3和1个元素，逆序对数为1，此时序列变成1 3 2
二维树状数组做法：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #include <string.h>
4 #include <math.h>
5 #include <algorithm>
6 using namespace std;
7 #define ll long long
8 int b[60][100100],a[100100],n,c[60];
9 int lowbit(int x)
10 {
11 return x&(-x);
12 }
13 void update1(int x)
14 {
15 while(x<60)
16 {
17 c[x]++;
18 x+=lowbit(x);
19 }
20 }
21 int query1(int x)
22 {
23 int sum=0;
24 while(x>0)
25 {
26 sum+=c[x];
27 x-=lowbit(x);
28 }
29 return sum;
30 }
31 void update(int x,int y,int z)
32 {
33 for(int i=x; i<=50; i+=lowbit(i))
34 for(int j=y; j<=n; j+=lowbit(j))
35 b[i][j]+=z;
36 }
37 int query(int x,int y,int x1,int y1)
38 {
39 int ans=0,i,j;
40 for(i=y;i>0;i-=lowbit(i))
41 for(j=y1;j>0;j-=lowbit(j))
42 ans+=b[i][j];
43
44 for(i=x-1;i>0;i-=lowbit(i))
45 for(j=y1;j>0;j-=lowbit(j))
46 ans-=b[i][j];
47
48 for(i=y;i>0;i-=lowbit(i))
49 for(j=x1-1;j>0;j-=lowbit(j))
50 ans-=b[i][j];
51
52 for(i=x-1;i>0;i-=lowbit(i))
53 for(j=x1-1;j>0;j-=lowbit(j))
54 ans+=b[i][j];
55 return ans;
56 }
57 int main()
58 {
59 int i,m,x,y;
60 ll ans;
61 while(~scanf("%d",&n))
62 {
63 ans=0;
64 memset(b,0,sizeof(b));
65 memset(c,0,sizeof(c));
66 for(i=1; i<=n; i++)
67 {
68 scanf("%d",&a[i]);
69 update1(a[i]);
70 ans+=i-query1(a[i]);
71 update(a[i],i,1);
72 }
73 printf("%lld\n",ans);
74 scanf("%d",&m);
75 for(i=0; i<m; i++)
76 {
77 scanf("%d%d",&x,&y);
78 if(x>y)swap(x,y);
79 ans-=query(a[y]+1,50,x+1,y);
80 ans+=query(1,a[y]-1,x+1,y);
81 ans+=query(a[x]+1,50,x,y-1);
82 ans-=query(1,a[x]-1,x,y-1);
83 if(a[x]>a[y])ans--;
84 else if(a[x]<a[y])ans++;
85 update(a[x],x,-1);
86 update(a[x],y,1);
87 update(a[y],y,-1);
88 update(a[y],x,1);
89 swap(a[x],a[y]);
90 printf("%lld\n",ans);
91 }
92 }
93 }
50个一维的做法：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #include <string.h>
4 #include <math.h>
5 #include <algorithm>
6 using namespace std;
7 #define ll long long
8 int a[51][100010],b[60],n,c[60];
9 int lowbit(int x)
10 {
11 return x&(-x);
12 }
13 int update(int x)
14 {
15 while(x<60)
16 {
17 b[x]++;
18 x+=lowbit(x);
19 }
20 }
21 int update1(int i,int x,int y)
22 {
23 while(x<=n)
24 {
25 a[i][x]+=y;
26 x+=lowbit(x);
27 }
28 }
29 int query(int x)
30 {
31 int sum=0;
32 while(x>0)
33 {
34 sum+=b[x];
35 x-=lowbit(x);
36 }
37 return sum;
38 }
39 int query1(int i,int x)
40 {
41 int sum=0;
42 while(x>0)
43 {
44 sum+=a[i][x];
45 x-=lowbit(x);
46 }
47 return sum;
48 }
49 int main()
50 {
51 int i,j,m,x,y,z;
52 ll ans,temp,temp1;
53 while(~scanf("%d",&n))
54 {
55 memset(b,0,sizeof(b));
56 memset(a,0,sizeof(a));
57 memset(c,0,sizeof(c));
58 ans=0;
59 for(i=1; i<=n; i++)
60 {
61 scanf("%d",&a[0][i]);
62 c[a[0][i]]++;
63 ans+=i-query(a[0][i])-1;
64 update(a[0][i]);
65 update1(a[0][i],i,1);
66 }
67 printf("%lld\n",ans);
68 scanf("%d",&m);
69 for(i=0; i<m; i++)
70 {
71 scanf("%d%d",&x,&y);
72 if(x>y)swap(x,y);
73 z=y-x;
74 temp=0;
75 for(j=1; j<a[0][y]; j++)
76 {
77 temp+=query1(j,y-1)-query1(j,x-1);
78 }
79 temp1=query1(j,y-1)-query1(j,x-1);
80 ans+=temp-(z-temp1-temp);
81 temp=0;
82 for(j=1; j<a[0][x]; j++)
83 {
84 temp+=query1(j,y-1)-query1(j,x-1);
85 }
86 temp1=query1(j,y-1)-query1(j,x-1);
87 ans+=(z-temp1-temp)-temp;
88 update1(a[0][x],x,-1);
89 update1(a[0][x],y,1);
90 update1(a[0][y],y,-1);
91 update1(a[0][y],x,1);
92 swap(a[0][y],a[0][x]);
93 printf("%lld\n",ans);
94 }
95 }
96 }
Dynamic Inversions 50个树状数组
时间： 2024-10-13 05:35:23