一个概率题

（前面的话：启发式方法这本书里说过，问题不应该提在预设或学习的理论下，而应该是一个孤立的题，由人去分析和决定用到什么方法和知识。）

来自可汗公开课：

The average male drinks 2L of water when active outdoors(with a standard deviation of .7L). You are planning a full day nature trip for 50 men and will bring 110L of water. What is the probability that you will run out?

分析：

  1. 问的是概率，那么就要用到某种分布公式。
  2. 总体：2L是总体均值，总体标准差为0.7。
  3. 样本：实际样本容量是50。
  4. 水不够：即指的是均值大于110/50=2.2L的概率。

使用：中心极限定理，样本均值的分布近似服从正态分布。

计算：即求μ=2，σ2=0.72/50=0.0098的正态分布，在x>2.2的概率。

z分数为：(2.2-μ)/σ=2.02，即2.2距离均值有2.02个标准差。

查询z table，先看列再看行：

2.02对应0.9783，所以最终结果为：1-0.9783=2.17%

时间： 2024-12-08 19:33:10

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