Uva 11889 Benefit （lcm与gcd）

题意：给你两个数，a,c,求出 lcm(a,b)==c 时的 b 的最小值

思路：我们知道一个性质 gcd(a,b)*lcm(a,b) = a*b

由此我们可以得到 b = gcd(a,b)*lcm(a,b)/a

那我们可以先用 lcm(a,b)/a 计算出假定的b值

如果 gcd(a.b)==1 那么b的最小值确定

如果 gcd(a,b)!=1 我们就要通过计算来找到

计算方法为 a=a/gcd(a,b) b=b*gcd(a.b)

样例：

4

6 12

2 6

32 1760

7 16

结果： 4 3 55 NO SOLUTION

#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int a,c;
        cin>>a>>c;
        if(c%a!=0)
        {
            cout<<"NO SOLUTION"<<endl;
            continue;
        }
        int ans=c/a;
        int k=gcd(a,ans);
        while(k!=1)
        {
            a=a/k;
            ans=ans*k;
            k=gcd(a,ans);

        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}