2016.4.2 王老师讲课笔记（动态规划）

一.动态规划中的几个点

1.状态（类比于函数），也就是确定要得出最优解最少需要多少个变量，需要确保的是保证变量的数目尽量少，而且得出的最优解正确

2.状态转移（类比于递归的理解）：状态转移需要一个递推方程，状态的初值--递推的边界，

因为递归的速度很慢 ，所以我们就把递归变成for循环，可以提高效率，但是for循环的顺序的处理是关键。

3.求解--数组（顺序），记忆化搜索

求解方法一;数组的递推：可以避免递归的慢速，数组的维数就是状态中的参数（所以需要考虑降维的问题），

这种实现方法，for循环的顺序也是关键

求解方法二：记忆化搜索;当求出每个状态的顺序很难确定，那么就用递归,这并不是一般的递归，一般的递归速度慢，就是因为做了大量的重复计算，

使用记忆化搜索，当做到重复计算的时候，就返回之前算过的值，而不是再进行计算，这就是记忆化搜索.（这需要多开一个数组，用空间换取时间）。

4.特征;最优子结构：就是考虑怎么把当前状态拆开的问题？

5.优化：

注意优化的代价一定要小，否则优化就没有什么意义。具体的优化因为题目而异。没有通用的方法。