SPOJ_LCS2

和上个题目差不多，这次是找若干个串的LCS，若干<=10 。

做法上面也是类似的。

首先以第一个建立SAM，然后后面的串都在上面更新。每个串的更新是独立进行的，互不影响。对于同一状态，首先在同一个串的更新中取最大值，然后再不同的串之间取最小值，最后统计一下所有状态的最大值就可以了。

与上面不同的是，多了一个小小的操作，对于某一个状态存在一个匹配长度x，那么在该状态上所有的pre指针所指向的状态的的匹配长度都肯定会是step值。

一开始我也不理解为什么，后来发现后缀自动机的性质啦嘿嘿，（想一想就知道咯）。

但是为什么不更新pre指针会错呢？其实是这样的，每次加入一个字符匹配，当前只可能在一个状态，但是其实pre指针所有的位置都是可以进行匹配的。而且由于串很多，所有后面的串不一定都更新在这个状态，虽然他们的right位置是一样的。。（嗯，好像很有道理）

为什么上一个题目lcs没有对pre指针进行更新却依然正确呢？原因是不需要，对于每个状态step相当于与第一个模式串比配的最大长度，注意是最大，所以在第二个字符串来匹配的时候，当前状态的长度就是两个串在该状态的最大公共长度了。同时，在该状态的所有pre状态也肯定会存在匹配长复，但是那些肯定都不会优于这个状态，所以这个更新是不必要的，而对于多个串，由于每个串在可能分别落在不同的pre指针上，所以需要跟新一遍咯。

召唤代码君：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define maxn 200100
using namespace std;

int next[maxn][26],pre[maxn],step[maxn];
int f[13][maxn];
int N=0,last=0,n=1;
int p,q,np,nq;
char s[13][maxn];

void insert(int x,int m)
{
	np=++N,p=last,step[np]=m;
	while (p!=-1 && next[p][x]==0) next[p][x]=np,p=pre[p];
	last=np;
	if (p==-1) return;
	q=next[p][x];
	if (step[q]==step[p]+1) { pre[np]=q; return ; }
	nq=++N,step[nq]=step[p]+1,pre[nq]=pre[q];
	for (int i=0; i<26; i++) next[nq][i]=next[q][i];
	pre[np]=pre[q]=nq;
	for (; p!=-1 && next[p][x]==q;p=pre[p]) next[p][x]=nq;
}

void dp(int x)
{
	int cur=0,tmp=0;
	for (int i=0; s[x][i]; i++)
	{
		int k=s[x][i]-‘a‘;
		while (next[cur][k]==0 && cur!=0) cur=pre[cur];
		tmp=min(step[cur],tmp);
		cur=next[cur][k];
		if (cur) tmp++;
		f[x][cur]=max(f[x][cur],tmp);
	}
	for (int i=N; i>0; i--)
		if (f[x][i])
			for (int j=pre[i];j && f[x][j]!=step[j];j=pre[j]) f[x][j]=step[j];
}

int main()
{
	pre[0]=-1;
	while (scanf("%s",s[n])!=EOF) n++; n--;
	for (int i=0; s[1][i]; i++) insert(s[1][i]-‘a‘,i+1);
	for (int i=2; i<=n; i++) dp(i);
	int ans=0;
	for (int i=1; i<=N; i++)
	{
		int tmp=step[i];
		for (int j=2; j<=n; j++) tmp=min(tmp,f[j][i]);
		ans=max(ans,tmp);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

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