NYOJ 1274 信道安全【最短路，spfa+链式向前星】

信道安全

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难度：2

描述

Alpha 机构有自己的一套网络系统进行信息传送。情报员 A 位于节点 1，他准备将一份情报 发送给位于节点 n 的情报部门。可是由于最近国际纷争，战事不断，很多信道都有可能被遭到监 视或破坏。 经过测试分析，Alpha 情报系统获得了网络中每段信道安全可靠性的概率，情报员 A 决定选 择一条安全性最高，即概率最大的信道路径进行发送情报。 你能帮情报员 A 找到这条信道路径吗？ 

输入

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据 （ 1≤T ≤8 ）

对每组测试数据：

第一行：n m 分别表示网络中的节点数和信道数 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)

接下来有 m 行， 每行包含三个整数 i，j，p，表示节点 i 与节点 j 之间有一条信道，其信

道安全可靠性的概率为 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)

输出

每组测试数据，输出占一行，一个实数 即情报传送到达节点 n 的最高概率，精确到小数点后

6 位。

样例输入

1
5 7
5 2 100
3 5 80
2 3 70
2 1 50
3 4 90
4 1 85
3 1 70

样例输出

61.200000

来源

河南省第九届省赛

原题链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1274

1w个点，5w条边，邻接矩阵MLE，那就链式向前星建图吧，既然用了链式向前星，那就用spfa吧。

由于刚开始用Dijkstra算法MLE，后改用spfa，MAXN没改，提交了TLE。。ORZ

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=50000+5;
int n,m;
double dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct Node
{
    int to,next;
    double w;
} edge[maxn<<1];//<<1 TLE
int cnt;
int head[maxn];
void Init()
{
    cnt=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        head[i]=-1;
        vis[i]=false;
        dis[i]=0;
    }
}
void addEdge(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w/100.0;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void spfa()
{
    queue<int>q;
    q.push(1);
    vis[1]=true;
    dis[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int p = q.front();
        q.pop();
        vis[p]=false;
        for(int i=head[p];~i; i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            double w=edge[i].w;
            if(dis[to]<dis[p]*w)
            {
                dis[to]=dis[p]*w;
                if(!vis[to])
                {
                    q.push(to);
                    vis[to]=true;
                }
            }
        }
    }
    printf("%.6f\n",dis[n]*100);
}
int main()
{
    int T;
    //freopen("data/1274.txt","r",stdin);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        Init();
        int x,y,z;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            addEdge(x,y,z);
            addEdge(y,x,z);
        }
        spfa();
    }
    return 0;
}