数据结构与算法分析-c语言描述版 mark allen weiss

指出依序访问图4-61中的伸展树中关键字3,9,1,5后的结果。

图4-61

1.原理

这里主要涉及到两种旋转方式：

1）之子型旋转

2）一字型旋转

这两种方式实际有一点差别：

之子型旋转是两次单旋转的组合，而且都可以看成是将目标节点父节点的选转（后面实例进行说明）

而一字型旋转时目标节点的祖父节点的的旋转后再加上父节点的旋转（后面实例进行说明）。

因此书中所指的标准AVL双旋转可以分解为两步进行。

2.习题旋转步骤：

1）3节点的访问

第一步：节点3-2-4 之字形 ：父节点的旋转，因此 2-1 旋转

第二步：此处不能看成是3-4-10 一字节点，因为此处将标准的avl 旋转转边为了两部，因此执行上一个3-2-4 之字形的第二步:

3节点的父节点4 旋转。

第三步：此时只有3-10 节点，只需直接旋转父节点即可

2）9节点的访问

第一步：接上9-8-6 一字型，标准avl旋转后：

第二步：9-4-10 之字形 标准avl旋转后

第三步：只有父节点，没有祖父，直接旋转父节点即可

3）1节点的访问

第一步：1-2-3 一字型，标准avl旋转后

第二步：1-9 只有父节点，直接旋转父节点

4）5节点访问

第一步：5-6-8 一字型，标注avl旋转后：

第二步：5-4-3 一字型，标准avl旋转后

第三步：5-2-9 之字形，标准avl旋转后：

第四步：5-1，只有父节点