hiho 编程之美2015资格赛(回文字符序列-回文子序列数)

题目2 : 回文字符序列

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

小数据

字符串长度 ≤ 25

大数据

字符串长度 ≤ 1000

样例输入

5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa

样例输出

Case #1: 5
Case #2: 277
Case #3: 1333
Case #4: 127
Case #5: 17

区间dp，回文字符串[i,j]=[i+1,j]+[i,j+1]-[i+1,j-1]+(s[i]==s[j])*[i+1,j-1]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100007)
#define MAXT (30+10)
#define MAXN (2000+100)
typedef long long ll;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int T,n;
char s[MAXN];
ll f[MAXN][MAXN]={0};
int main()
{
//	freopen("str.in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);

	scanf("%d",&T);
	For(kcase,T)
	{
		int ans=0;
		scanf("%s",s);
		n=strlen(s);	

		Rep(i,n) f[ i ][ i ] = 1;

		Rep(i,n-1) f[i][i+1]=f[i][i]+f[i+1][i+1]+(bool)(s[i]==s[i+1]);

		Fork(k,2,n)
			Rep(i,n-k)  //  i==n-1-k
			{
				int j=i+k;
				f[i][j]=0;
				if (s[i]==s[j])
					upd (f[i][j] , f[i+1][j-1]+1 );
				upd( f[i][j] , f[i+1][j] );
				upd( f[i][j] , f[i][j-1] );
				f[i][j]= sub( f[i][j] ,  f[i+1][j-1]);
			}

		ans=f[0][n-1];
		printf("Case #%d: %d\n",kcase,ans%F);
	}

	return 0;
}