【XY1371】细菌分裂

Description

某科学家在培养皿（可以认为培养皿无限大）的正中间0时刻放置了一个分裂能力极强的细菌，它每隔一段时间就会进行分裂。具体地说，当初始的细菌被激活后，它会向前移动T1格(含起点)，之后会分裂成两个，方向分别为原方向向左和向右偏移45°，两个细菌分别沿自己的方向移动T2格后再次分裂，……，n个周期后，细菌停止了分裂。现在Smart想知道有多少个格子被细菌污染了(注意，只要细菌经过的格子就会被污染，一个格子多次经过算一次，一个格子可以同时存在多个细菌，具体见样例及样例说明)。

Input

第一行一个正整数n，代表周期数。
接下来n个非负整数Ti，代表各个周期的长度。

Output

输出一行，包含一个整数表示被污染的格子数。

Sample Input

3
2
3
3

Sample Output

20

Sample Explanation

Hint

5%的数据：n=1；
25%的数据：n≤2；
55%的数据：n≤20；
另有25%的数据：n≤27，T1=T2=…..=Tn；
100%的数据：n≤50，T1+T2+…+Tn ≤200。

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算法：记忆化搜索

题解：

这题用记忆化搜索，状态f(t,x,y,d)，其中t表示时间，(x,y)表示细菌所处位置，d表示方向。

如果(x,y)被第一次访问，那么答案+1

每当到了一个周期，就转向就可以了~

细节处理可能有点繁琐，慢慢做就好啦

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=55,M=206;
int dx[8]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1};
int dy[8]={0,-1,-1,-1,0,1,1,1};
int ans=0,tot=0;
bool f[206],vis[406][406],used[206][406][406][8];
void dfs(int t, int x, int y, int d)
{
    if(t>tot) return;
    if(used[t][x][y][d]) return; //记忆化
    used[t][x][y][d]=true;
    if(!vis[x][y])
    {
        ans++;
        vis[x][y]=true;
    }
    if(f[t]) //转向45度
    {
        dfs(t+1,x+dx[(d+1)%8],y+dy[(d+1)%8],(d+1)%8);
        dfs(t+1,x+dx[(d+7)%8],y+dy[(d+7)%8],(d+7)%8);
    }
    else dfs(t+1,x+dx[d],y+dy[d],d);
}
int main()
{
    int n,t;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        tot+=t;
        f[tot]=true;
    }
    dfs(1,tot,tot,0);
    printf("%d",ans);
}