zoj2314（有上下界的网络流）

传送门：Reactor Cooling

题意：给n个点，及m根pipe，每根pipe用来流躺液体的，单向的，每时每刻每根pipe流进来的物质要等于流出去的物质，要使得m条pipe组成一个循环体，里面流躺物质。并且满足每根pipe一定的流量限制，范围为[Li,Ri].即要满足每时刻流进来的不能超过Ri(最大流问题)，同时最小不能低于Li。

分析：最大流默认的下界为0，而这里的下界却不为0，所以我们要进行再构造让每条边的下界为0，这样做是为了方便处理。对于每根管子有一个上界容量up和一个下界容量low，我们让这根管子的容量下界变为0，上界为up-low。可是这样做了的话流量就不守恒了，为了再次满足流量守恒，即每个节点"入流=出流”，我们增设一个超级源点vs和一个超级终点vt。我们开设一个数组Mi来记录每个节点的流量情况。

Mi=in[i]（i节点所有入流下界之和）-out[i]（i节点所有出流下界之和）。

当Mi大于0的时候，vs到i连一条流量为Mi的边。

当Mi小于0的时候，i到vt连一条流量为-Mi的边。

最后对（vs，vt）求一次最大流即可，当所有附加边全部满流时（即maxflow==所有Mi>0之和），有可行解。

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <limits.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 410
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=getchar();int x=0,f=1;
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,vs,vt,tot;
int pre[N],cur[N],h[N],q[N],in[N],out[N];
struct edge
{
    int u,v,w,next;
    edge() {}
    edge(int u,int v,int w,int next):u(u),v(v),w(w),next(next) {}
} e[N*N];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[tot]=edge(u,v,w,pre[u]);
    pre[u]=tot++;
    e[tot]=edge(v,u,0,pre[v]);
    pre[v]=tot++;
}
void init()
{
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    tot=0;
}

/*******************dinic************************/
int bfs()
{
    int head=0,tail=1;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    q[0]=vs;h[vs]=0;
    while(head!=tail)
    {
        int u=q[head++];
        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(w&&h[v]==-1)
            {
                h[v]=h[u]+1;
                q[tail++]=v;
            }
        }
    }
    return h[vt]!=-1;
}

int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==vt)return flow;
    int used=0;
    for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(h[v]==h[u]+1)
        {
            w=dfs(v,min(flow-used,w));
            e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(e[i].w)cur[u]=i;
            used+=w;
            if(used==flow)return flow;
        }
    }
    if(!used)h[u]=-1;
    return used;
}
int dinic()
{
    int res=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=vs;i<=vt;i++)cur[i]=pre[i];
        res+=dfs(vs,inf);
    }
    return res;
}
/********************dinic***********************/
int u,v,w;
int low[N*N],sum;
void build()
{
    n=read();m=read();
    vs=0;vt=n+1;sum=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        u=read();v=read();
        low[i]=read();w=read();
        addedge(u,v,w-low[i]);
        in[v]+=low[i];out[u]+=low[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]>out[i])
        {
            sum+=in[i]-out[i];
            addedge(vs,i,in[i]-out[i]);
        }
        else addedge(i,vt,out[i]-in[i]);
    }
}
void solve()
{
    int maxflow=dinic();
    if(maxflow<sum)puts("NO");
    else
    {
        puts("YES");
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            printf("%d\n",low[i]+e[(i<<1)^1].w);
        }
    }
    puts("");
}
int main()
{
    int T;
    T=read();
    while(T--)
    {
        init();
        build();
        solve();
    }
}