数据结构(动态树):COGS 27. [WC 2006] 水管局长

27. [WC 2006] 水管局长

★★★☆   输入文件:tube.in   输出文件:tube.out   简单对比
时间限制:3 s   内存限制:128 MB

【问题描述 】

SC 省 MY 市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是 MY 市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从 x 处运往 y 处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从 A 至 B 的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项。

在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下,这些水管的准备操作同时开始,但由于各条管道的长度、内径不同,进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径,路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统,以满足供水公司的要求。另外,由于 MY 市的水管年代久远,一些水管会不时出现故障导致不能使用,你的程序必须考虑到这一点。

不妨将 MY 市的水管网络看作一幅简单无向图(即没有自环或重边):水管是图中的边,水管的连接处为图中的结点。

【输入格式】

输入文件第一行为 3 个整数: N , M , Q 分别表示管道连接处(结点)的数目、目前水管(无向边)的数目,以及你的程序需要处理的任务数目(包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实)。

以下 M 行,每行 3 个整数 x , y 和 t ,描述一条对应的水管。 x 和 y 表示水管两端结点的编号, t 表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从 1 至 N 编号,这样所有的 x 和 y 都在范围 [1,N] 内。

以下 Q 行,每行描述一项任务。其中第一个整数为 k :若 k=1 则后跟两个整数 A 和 B ,表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从 A 到 B 的水管路径;若 k=2 ,则后跟两个整数 x 和 y ,表示直接连接 x 和 y 的水管宣布报废(保证合法,即在此之前直接连接 x 和 y 尚未报废的水管一定存在)。

【输出格式】

按顺序对应输入文件中每一项 k=1 的任务,你需要输出一个数字和一个回车 / 换行符。该数字表示:你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间(当然要求最短)。

【输入样例】

tube.in

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

【输入样例】

tube.out

2
3

【约束条件】

N ≤ 1000 
M ≤ 100000
Q ≤ 100000

测试数据中宣布报废的水管不超过 5000 条;且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点 A 必有至少一条水管路径通往任一结点 B 。

  这道题要考虑倒序处理(废弃的水管永远废弃也是值得琢磨的),然后用动态树处理连通性。

  1 #include <algorithm>
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cstdio>
  5 using namespace std;
  6 const int maxn=1010;
  7 const int maxm=100010;
  8 struct E{
  9     int u,v,w;
 10     bool del;
 11 }e[maxm];
 12 struct Ask{
 13     int k,a,b,d,ans;
 14 }q[maxm];
 15 bool cmp(E a,E b){
 16     if(a.u!=b.u)
 17         return a.u<b.u;
 18     return a.v<b.v;
 19 }
 20 int n,m,Q;
 21 int f[maxn],fa[maxn+maxm];
 22 bool rt[maxn+maxm];
 23 int Max[maxn+maxm],ch[maxn+maxm][2],flip[maxn+maxm];
 24 int Maxp[maxn+maxm],key[maxn+maxm];
 25 int Find(int x){
 26     return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);
 27 }
 28
 29 void Push_up(int p){
 30     Max[p]=max(key[p],max(Max[ch[p][0]],Max[ch[p][1]]));
 31     if(Max[p]==key[p])
 32         Maxp[p]=p;
 33     else if(Max[p]==Max[ch[p][0]])
 34         Maxp[p]=Maxp[ch[p][0]];
 35     else if(Max[p]==Max[ch[p][1]])
 36         Maxp[p]=Maxp[ch[p][1]];
 37 }
 38
 39 void Flip(int x){
 40     swap(ch[x][0],ch[x][1]);
 41     flip[x]^=1;
 42 }
 43
 44 void Push_down(int x){
 45     if(flip[x]){
 46         Flip(ch[x][0]);
 47         Flip(ch[x][1]);
 48         flip[x]=0;
 49     }
 50 }
 51
 52 void P(int x){
 53     if(!rt[x])P(fa[x]);
 54     Push_down(x);
 55 }
 56
 57 void Rotate(int x){
 58     int y=fa[x],g=fa[y],c=ch[y][1]==x;
 59     ch[y][c]=ch[x][c^1];fa[ch[y][c]]=y;
 60     ch[x][c^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=g;
 61     if(!rt[y])ch[g][ch[g][1]==y]=x;
 62     else rt[y]=false,rt[x]=true;
 63     Push_up(y);
 64 }
 65
 66 void Splay(int x){
 67     P(x);
 68     for(int y=fa[x];!rt[x];Rotate(x),y=fa[x])
 69         if(!rt[y])
 70             Rotate((ch[fa[y]][1]==y)==(ch[y][1]==x)?y:x);
 71     Push_up(x);
 72 }
 73
 74 void Access(int x){
 75     int y=0;
 76     while(x){
 77         Splay(x);
 78         rt[ch[x][1]]=true;
 79         rt[ch[x][1]=y]=false;
 80         Push_up(x);
 81         x=fa[y=x];
 82     }
 83 }
 84
 85 void Make_rt(int x){
 86     Access(x);
 87     Splay(x);
 88     Flip(x);
 89 }
 90
 91 void Link(int x,int y){
 92     Make_rt(y);
 93     fa[y]=x;
 94 }
 95
 96 void Cut(int x,int y){
 97     Make_rt(x);
 98     Splay(y);
 99     fa[ch[y][0]]=fa[y];fa[y]=0;
100     rt[ch[y][0]]=true;ch[y][0]=0;
101     Push_up(y);
102 }
103
104 void Lca(int &x,int &y){
105     Access(y);y=0;
106     while(true){
107         Splay(x);
108         if(!fa[x])break;
109         rt[ch[x][1]]=true;
110         rt[ch[x][1]=y]=false;
111         Push_up(x);
112         x=fa[y=x];
113     }
114 }
115
116 int Query(int x,int y){
117     Lca(x,y);
118     if(key[x]>Max[y]&&key[x]>Max[ch[x][1]])
119         return x;
120     if(Max[y]<Max[ch[x][1]])
121         return Maxp[ch[x][1]];
122     return Maxp[y];
123 }
124
125 int main(){
126     freopen("tube.in","r",stdin);
127     freopen("tube.out","w",stdout);
128     scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
129     for(int i=1;i<=m;i++){
130         scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
131         if(e[i].u>e[i].v)swap(e[i].u,e[i].v);e[i].del=false;
132     }
133     sort(e+1,e+m+1,cmp);
134     for(int i=1;i<=Q;i++){
135         scanf("%d%d%d",&q[i].k,&q[i].a,&q[i].b);
136         if(q[i].a>q[i].b)swap(q[i].a,q[i].b);
137         if(q[i].k==2){
138             e[q[i].d=lower_bound(e+1,e+m+1,(E){q[i].a,q[i].b,0},cmp)-e].del=true;
139         }
140     }
141     for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,rt[i]=true;
142     for(int i=1;i<=m;i++)key[i+n]=e[i].w,rt[i+n]=true;
143     for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
144         if(!e[i].del){
145             u=e[i].u;v=e[i].v;
146             if(Find(u)!=Find(v)){
147                 f[Find(u)]=Find(v);
148                 Link(i+n,u);Link(i+n,v);
149             }
150             else{
151                 int p=Query(u,v);
152                 if(key[p]>e[i].w){
153                     Cut(p,e[p-n].u);
154                     Cut(p,e[p-n].v);
155                     Link(i+n,u);
156                     Link(i+n,v);
157                 }
158             }
159         }
160
161     for(int i=Q;i>=1;i--){
162         if(q[i].k==1)
163             q[i].ans=key[Query(q[i].a,q[i].b)];
164         else{
165             int u=e[q[i].d].u,v=e[q[i].d].v;
166             if(Find(u)!=Find(v)){
167                 f[Find(u)]=Find(v);
168                 Link(q[i].d+n,u);
169                 Link(q[i].d+n,v);
170             }
171             else{
172                 int p=Query(u,v);
173                 if(key[p]>e[q[i].d].w){
174                     Cut(p,e[p-n].u);
175                     Cut(p,e[p-n].v);
176                     Link(q[i].d+n,u);
177                     Link(q[i].d+n,v);
178                 }
179             }
180         }
181     }
182
183     for(int i=1;i<=Q;i++)
184         if(q[i].k==1)
185             printf("%d\n",q[i].ans);
186     return 0;
187 }

  

时间: 2024-10-14 05:01:36

数据结构(动态树):COGS 27. [WC 2006] 水管局长的相关文章

bzoj 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版 动态树

2594: [Wc2006]水管局长数据加强版 Time Limit: 25 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 934  Solved: 291[Submit][Status] Description SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径

数据结构-伸展树

声明:本文是对某高中生的竞赛论文学习的文章 介绍: 二叉查找树能够支持多种动态集合操作.对于一个含有n个结点的完全二叉树,这些操作的最还情况运行时间是O(lgn),但如果树是含有n个结点的线性链,则这些操作的最坏情况运行时间为O(n).而像红黑树.AVL树这种二叉查找树的变形在最坏情况下,仍能保持较好性能. 本文将要介绍的伸展树也是二叉查找树的变形,它对空间要求及编程难度的要求相对不高. 伸展树: 伸展树与二叉查找树一样,具有有序性.即伸展树的每一个结点x满足:该结点的左子树中的每个元素都小于x

luoguP3690 【模板】Link Cut Tree (动态树)[LCT]

题目背景 动态树 题目描述 给定N个点以及每个点的权值,要你处理接下来的M个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到N编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到Y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点X上的权值变成Y. 输入输出格式 输入格式: 第1行两个整数,分别为N和M,代表点数和操

动态树 Link-Cut Trees

动态树 动态树问题, 即要求我们维护一个由若干棵子结点无序的有根树组成的森林. 要求这个数据结构支持对树的分割.合并,对某个点到它的根的路径的某些操作,以及对某个点的子树进行的某些操作. 在这里我们考虑一个简化的动态树问题,它只包含对树的形态的操作和对某个点到根的路径的操作: 维护一个数据结构,支持以下操作: • MAKE TREE() — 新建一棵只有一个结点的树. • CUT(v) — 删除 v 与它的父亲结点 parent(v) 的边,相当于将点 v 的子树分离了出来. • JOIN(v,

extjs动态树 动态grid 动态列

由于项目需要做一个动态的extjs树.列等等,简而言之,就是一个都是动态的加载功能, 自己琢磨了半天,查各种资料,弄了将近两个星期,终于做出来了 首先,想看表结构,我的这个功能需要主从两张表来支持 代码目录表: CREATE TABLE SYS_T01_CODECONTENT ( ID NUMBER NOT NULL, PID NUMBER NOT NULL, TABLENAME VARCHAR2(50 BYTE), ZH_CN VARCHAR2(200 BYTE), ENABLE CHAR(1

动态树学习(留坑)

做了做鞍山网络赛的题,上来就不自量力的去做1006Tree http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5002,特征非常明显的动态树.苦调2小时无果.其实还是熟练度不够,否则应该可以慢慢磨出来的.巨不爽,做的再多,比赛搞不出来,等于不会. 决定再学高级数据结构(主要动态树),不知道是第几次重新学了,QTREE系列和那几道历年省选题提交量都已刷屏. 学完,争取把http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=

动态树分治

感受: 就是把分治结构变成树(并不需要真正建出,只需要记录父亲) 然后每个点维护子树到该点的信息,和子树到父亲点的信息 总体来说还是很模板的一个东西 题目大概分成两类: (1)树上黑白点染色,问一个点到所有黑点的距离和 这种就是原来真正的树结构上信息修改,那么一般就是将修改的点在分治树上所在的链每个点维护的信息加加减减. (2)另一种就是询问体现动态,比如距离某个点距离<=k的点的权值和 这种问题的突破点在于原树的信息是不改变的.所以我们可以在分治树上每个点维护一个vector数组来储存信息(有

【动态树问题】LCT学习笔记

我竟然还不会LCT QAQ真是太弱了 必须学LCT QAQ ------------------线割分是我www------------ LinkCut-Tree是基于Splay(因为Splay可以很快的支持合并和分离,当然fhqTreap也可以但是复杂度会多一个log)的一种动态维护树的权值形态的方法.基本做法是基于轻重链(注意这里的轻重链和树链剖分的轻重链定义并不一样)将树分成若干Splay森林,然后对这个Splay森林进行各种鬼畜的操作. 由Sleator和Tarjan发明,操作和查询的复

树链剖分 BZOJ3589 动态树

3589: 动态树 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 1024 MBSubmit: 543  Solved: 193[Submit][Status][Discuss] Description 别忘了这是一棵动态树, 每时每刻都是动态的. 小明要求你在这棵树上维护两种事件 事件0: 这棵树长出了一些果子, 即某个子树中的每个节点都会长出K个果子. 事件1: 小明希望你求出几条树枝上的果子数. 一条树枝其实就是一个从某个节点到根的路径的一段. 每次小明会选定一些树枝