B一个大神的做法。。。更普遍的做法是打表。。
有一个3*3的机场，里面有一些飞机，飞机的颜色有B和G两种，飞机只能在(0,0)处起飞，飞机可以往上下左右的空白处移动。
问这些飞机一共可以组成多少种不同的起飞颜色序列。
。。。。
如果不考虑30000组case，那么可以直接O(n!)枚举起飞顺序，然后判定可不可行，最后再计算有多少种不同的颜色序列。
现在预处理这个：can[sta][x][y]表示当前地图状态为sta（2进制串，0表示没有飞机，1表示有飞机）时那些地方和(0,0)联通。
那么判定的时候就可以直接判断了。
但是交上去还是TLE。
于是又把可行的起飞顺序给暴力预处理出来了，arr[sta][]表示当前初始状态为sta的时候的所有起飞顺序（最坏情况只有1344种）。
然后就可以降到O(cas*1344)了。
交上去果然还是TLE。
没辙，再预处理一下当前初始状态为sta，且每辆飞机的颜色状态为col的时候有多少种不同答案。
预处理大概2^8*3*3+2^8*2^8*1344*8这么多。
每组数据可以做到O(1)。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int step[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
bool can[256][3][3];
char g[3][3];
void DFS(int sta,int x,int y)
{
can[sta][x][y] = true;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int tx = x+step[i][0];
int ty = y+step[i][1];
if (tx < 0 || tx > 2 || ty < 0 || ty > 2) continue;
if (g[tx][ty] == ‘#‘) can[sta][tx][ty] = true;
else
{
if (can[sta][tx][ty] == false) DFS(sta,tx,ty);
}
}
}
int arr[2000][10],arrlen[2000],arrtot;
int tmp[10];
void DFS2(int ful,int sta,int tot)
{
if (sta == 0)
{
int id = arrtot;
arrlen[id] = tot;
for (int i = 0; i < tot; i++) arr[id][i] = tmp[i];
arrtot++;
return;
}
for (int i = 0; i < 3; i++) for (int j = 0; j < 3; j++) if (((sta>>(i*3+j-1))&1) == 1) if (can[sta][i][j] == true)
{
tmp[tot] = i*3+j-1;
DFS2(ful,sta-(1<<(i*3+j-1)),tot+1);
}
}
bool flag[256];
int res[256][256];
int tid[8];
void Gao()
{
memset(can,false,sizeof(can));
for (int i = 0; i < (1<<8); i++)
{
g[0][0] = ‘.‘;
for (int x = 0; x < 3; x++) for (int y = 0; y < 3; y++) if (x != 0 || y != 0)
{
if (((i>>(x*3+y-1))&1) == 1) g[x][y] = ‘#‘;
else g[x][y] = ‘.‘;
}
DFS(i,0,0);
}
memset(res,0,sizeof(res));
for (int i = 0; i < (1<<8); i++)
{
arrtot = 0;
DFS2(i,i,0);
int ttid = 0;
for (int x = 0; x < 3; x++) for (int y = 0; y < 3; y++) if (x != 0 || y != 0) if (((i>>(x*3+y-1))&1) == 1) tid[x*3+y-1] = ttid++;
int len = arrlen[0];
for (int j = 0; j < (1<<len); j++)
{
memset(flag,false,sizeof(flag));
for (int k = 0; k < arrtot; k++)
{
int v = 0;
for (int q = 0; q < len; q++) if (((j>>tid[arr[k][q]])&1) == 1) v = (v<<1)|1;
else v = v<<1;
if (flag[v] == false) res[i][j]++;
flag[v] = true;
} /*if (j == 0 || j == (1<<len)-1) printf("%d %d %d\n",i,j,res[i][j]);*/
}
} //printf("%d\n",res[255][254]); //printf("%d\n",arrtot[255]);}char mp[3][4];
int main()
{
Gao();
int cas = 0;
while (scanf("%s",mp[0]) != EOF)
{
for (int i = 1; i < 3; i++) scanf("%s",mp[i]);
int sta = 0;
for (int x = 2; x >= 0; x--) for (int y = 2; y >= 0; y--) if (x != 0 || y != 0)
{
if (mp[x][y] == ‘*‘) sta = sta<<1;
else sta = (sta<<1)|1;
}
int col = 0;
for (int x = 2; x >= 0; x--) for (int y = 2; y >= 0; y--) if (x != 0 || y != 0)
{
if (mp[x][y] == ‘G‘) col = col<<1;
else if (mp[x][y] == ‘B‘) col = (col<<1)|1;
}
printf("Case %d: %d\n",++cas,res[sta][col]);
}
return 0;
}
还有一种。。定义一个状态s，表示飞机场上对应的格子有无飞机（不管颜色），总共有2^9种状态，如果对与s，我们选择一个和起飞点直接连通的有飞机的格子，并把其置0，得到状态ss，那么s和ss连一条有向边。然后就可以利用这个状态转移图直接dfs了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge{
int v,p;
edge(){}
edge(int v,int p):v(v),p(p){}
};
vector<edge> G[256];
int dx[]={0,1,0,-1},
dy[]={1,0,-1,0};
int mat[5][5],vis[5][5],flag[1<<8],ans;
void predfs(int s,int x,int y){
vis[x][y]=1;
if(mat[x][y]==2){
int v=s,p=(x-1)*3+y-1;
v^=(1<<(8-p));
G[s].push_back(edge(v,p));
return;
}
for(int i=0;i<4;i++){
int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
if(mat[tx][ty]&&!vis[tx][ty])
predfs(s,tx,ty);
}
}
void dfs(int s,int color){
if(!s){if(!flag[color]) flag[color]=1,ans++;return;}
for(int i=0;i<G[s].size();i++){
int ts=G[s][i].v,p=G[s][i].p;
int tmp=mat[p/3+1][p%3+1];
mat[p/3+1][p%3+1]=1;
dfs(ts,color*2+tmp-2);
mat[p/3+1][p%3+1]=tmp;
}
}
int main(){
for(int s=1;s<256;s++)
{
for(int t=s,i=3;i;i--)
for(int j=3;j;j--)
mat[i][j]=(t&1)+1,t>>=1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
predfs(s,1,1);
}
int cas=0;
char str[3][5];
while(scanf("%s%s%s",str[0],str[1],str[2])+1){
int s=0;
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++){
mat[i+1][j+1]=(str[i][j]==‘*‘?1:(str[i][j]==‘B‘?2:3));
s=s*2+(str[i][j]!=‘*‘);
}
ans=0;
memset(flag,0,sizeof(flag));
dfs(s,0);
printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
}
return 0;
}
D
给定n种颜色的石头，每种颜色有si颗，同种颜色的石头不区分。问能构成多少种不同的石头序列（不同的序列是指：1.石头数不同；2.石头数相同，至少一个位置的石头颜色不同） dp[ i ][ j ]表示：考虑前i种石头构成的长度为j的序列的个数。 转台转移方程： dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ j ]; //未放入第i种颜色的石头 for k := 1 ~ min( j , s[ i ] ) //放入k个第i种颜色的石头 dp[ i ][ j ] += dp[ i-1 ][ j - k ] * C[ j ][ k ]; 其中C[ n ][ m ]表示组合数。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long dp[110][10010],s[110],c[10010][110],n;
void init(long long n,long long m)
{
long long i,j;
memset(c,0,sizeof(c));
for(i=0;i<=m;i++)c[0][i]=c[1][i]=1;
for(i=0;i<=m;i++)c[i][i]=1;
for(i=0;i<=n;i++)c[i][0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(i!=j)
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
}
}
}
void DP(){
memset(dp,0,sizeof(dp));
long long t=s[1],m;
for(int i=1; i<=n; i++)
dp[i][0]=1;
for(int j=1; j<=s[1]; j++)
dp[1][j]=1;
for(int i=2; i<=n; i++){
t+=s[i];
for(int j=1; j<=t; j++){
m=min((ll)j,s[i]);
dp[i][j]=dp[i-1][j];
for(int k=1; k<=m; k++){
dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*c[j][k];
dp[i][j]%=mod;
}
}
}
}
int main()
{
init(10000,100);
long long l=0,i,j,k,len,h,ans;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
{
l++;
h=0;
for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&s[i]);h+=s[i];};
DP();
ans=0;
for(j=1;j<=h;j++)
{
ans+=dp[n][j];
ans%=mod;
}
printf("Case %lld: %lld\n",l,ans);
//cout<<ans<<endl;
}
}
E 数位dp吧，只不过写起来有点繁琐，先预处理一下会好很多。把每一位都预处理出min和max，表示这一位的数只能从min到max，比如问号就是0-9。并且对于位数不够字符串，把高位补成0。然后dp[i][j]表示从低到高至第i位并进位为j的时候的方案数。最后答案为dp[n][0]。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
int d[3][20],u[3][20];
ll dp[20][2];
void init(string s){
string a,b,c;
int i,j;
memset(d,0,sizeof(d));
memset(u,0,sizeof(u));
for(i=0;s[i]!=‘+‘;i++);
for(j=0;s[j]!=‘=‘;j++);
a=s.substr(0,i);
b=s.substr(i+1,j-i-1);
c=s.substr(j+1,s.size()-j-1);
reverse(a.begin(),a.end());
reverse(b.begin(),b.end());
reverse(c.begin(),c.end());
n=max(a.size(),max(b.size(),c.size()));
for(i=0;i<a.size();i++){
if(a[i]==‘?‘) d[0][i]=0,u[0][i]=9;
else d[0][i]=u[0][i]=a[i]-‘0‘;
}
if(a.size()>1&&a[a.size()-1]==‘?‘) d[0][a.size()-1]=1;
for(i=0;i<b.size();i++){
if(b[i]==‘?‘) d[1][i]=0,u[1][i]=9;
else d[1][i]=u[1][i]=b[i]-‘0‘;
}
if(b.size()>1&&b[b.size()-1]==‘?‘) d[1][b.size()-1]=1;
for(i=0;i<c.size();i++){
if(c[i]==‘?‘) d[2][i]=0,u[2][i]=9;
else d[2][i]=u[2][i]=c[i]-‘0‘;
}
if(c.size()>1&&c[c.size()-1]==‘?‘) d[2][c.size()-1]=1;
}
void gao(){
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<2;j++){
if(!dp[i][j]) continue;
for(int x=d[0][i];x<=u[0][i];x++)
for(int y=d[1][i];y<=u[1][i];y++){
int t=(x+y+j)%10,tt=(x+y+j)/10;
if(t>=d[2][i]&&t<=u[2][i]) dp[i+1][tt]+=dp[i][j];
}
}
}
int main(){
int cas=0;
string s;
while(cin>>s){
init(s);
gao();
printf("Case %d: %lld\n",++cas,dp[n][0]);
}
return 0;
}
F和I都可以用神题形容了。。
F:7k+:
首先看奇度点个数。
如果有4个，那么两条边必然四个端点为这四个点。枚举判断即可。
如果有2个，令这两个点为left和right。
对于所有存在边(x, left)和(x, right)的x，删掉这两条边。
在删除后的图中，对于所有在原图中存在边(x, left)和(x, right)的x，如果
(1) x与left连通 或
(2) x与right连通 或
(3) x与某个点y连通，且原图中存在边(y, left)和(y, right)
那么如果存在一个z，使得原图中删除(z, left)和(z, right)是合法的，那么，原图中删除(x, left)和(x, right)也是合法的，且合法的x只有这三种情况。
取最小的边对((x, left), (x, right))，判断是否可行即可。
如果奇点个数是其他情况，都无解。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define N 200009
using namespace std;
int n,m;
int a[N],b[N],d[N];
int tf[N],vis[N],fa[N];
typedef pair<int,int > PII;
typedef pair<pair<int,int>,int > PPI;
int find(int a){return fa[a]==a?a:fa[a]=find(fa[a]);}
bool union_set(int a,int b){
a=find(a),b=find(b);
if(a==b) return false;
fa[a]=b;
return true;
}
bool check(){
int c=n-1;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=m;i;i--)
if(!tf[i])
c-=union_set(a[i],b[i]);
return !c;
}
int main(){
int cas=0;
while(scanf("%d%d",&n,&m)+1){
printf("Case %d: ",++cas);
memset(tf,0,sizeof(tf));
memset(d,0,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",a+i,b+i);
d[a[i]]^=1;
d[b[i]]^=1;
}
if(!check()){puts("NO");continue;}
vector<int> odd;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(d[i])
odd.push_back(i);
if(!odd.size()||odd.size()>4){puts("NO");continue;}
if(odd.size()==2)
{
int u=odd[0],v=odd[1];
for(int i=1;i<=m;i++){
if(a[i]==u) vis[b[i]]=i;
else if(b[i]==u) vis[a[i]]=i;
}
vector<PPI> del;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(a[i]==v&&vis[b[i]]){
tf[i]=tf[vis[b[i]]]=1;
del.push_back(PPI(PII(min(i,vis[b[i]]),max(i,vis[b[i]])),b[i]));
}
else if(b[i]==v&&vis[a[i]]){
tf[i]=tf[vis[a[i]]]=1;
del.push_back(PPI(PII(min(i,vis[a[i]]),max(i,vis[a[i]])),a[i]));
}
}
check();
sort(del.begin(),del.end());
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<del.size();i++)
vis[find(del[i].second)]=del[i].second;
PPI ans;
int ok=0;
for(int i=0;i<del.size();i++){
int t=find(del[i].second);
if(t==find(u)||t==find(v)||vis[t]!=del[i].second){
ok=1;
ans=del[i];
break;
}
}
if(ok){
memset(tf,0,sizeof(tf));
tf[ans.first.first]=tf[ans.first.second]=1;
if(!check()) ok=0;
}
if(ok) printf("YES\n%d %d\n",ans.first.first,ans.first.second);
else puts("NO");
}
else
{
vector<int> v;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(d[a[i]]&&d[b[i]])
v.push_back(i);
sort(v.begin(),v.end());
int ok=0,e1,e2;
for(int i=0;!ok&&i<v.size();i++)
for(int j=i+1;!ok&&j<v.size();j++){
e1=v[i],e2=v[j];
d[a[e1]]^=1,d[b[e1]]^=1;
d[a[e2]]^=1,d[b[e2]]^=1;
if(!d[odd[0]]&&!d[odd[1]]&&!d[odd[2]]&&!d[odd[3]]){
tf[e1]=1,tf[e2]=1;
if(check()) ok=1;
tf[e1]=0,tf[e2]=0;
}
d[a[e1]]^=1,d[b[e1]]^=1;
d[a[e2]]^=1,d[b[e2]]^=1;
}
if(ok) printf("YES\n%d %d\n",e1,e2);
else puts("NO");
}
}
}
I:clj的题，丧心病狂。。http://oj.tsinsen.com/resources/Train2012-test-clj-tree.pdf
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,K;
struct edge{
int a,b,c,x;
}E[100009];
int fa[50009];
bool cmp(const edge &a,const edge &b){if(a.c==b.c) return a.x<b.x;return a.c<b.c;}
int find(int a){return a==fa[a]?a:fa[a]=find(fa[a]);}
bool union_set(int a,int b){a=find(a),b=find(b);if(a==b) return false;fa[a]=b;return true;}
int cal(int &cnt,int x){
int ret=0;
cnt=0;
for(int i=0;i<m;i++) if(!E[i].x) E[i].c+=x;
for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=i;
sort(E,E+m,cmp);
for(int i=0,c=n-1;c;i++)
if(union_set(E[i].a,E[i].b))
c--,ret+=E[i].c,cnt+=!E[i].x;
for(int i=0;i<m;i++) if(!E[i].x) E[i].c-=x;
return ret;
}
int main(){
int cas=0;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)+1)
{
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d%d%d",&E[i].a,&E[i].b,&E[i].c,&E[i].x);
int cnt,s=-100,e=100,mid,res;
while(s<=e){
mid=(s+e)/2;
cal(cnt,mid);
if(cnt>=K) res=mid,s=mid+1;
else e=mid-1;
}
printf("Case %d: %d\n",++cas,cal(cnt,res)-K*res);
}
}
J题
时间： 2024-12-09 17:46:20