#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int KeyType;
//元素的定义
typedef struct{
KeyType key;
}DataType;
//二叉排序树的类型定义
typedef struct Node{
DataType data;
struct Node *lchild,*rchild;
}BiTreeNode,*BiTree;
//二叉排序树的查找，如果找到元素x，则返回指向结点的指针，否则返回NULL
BiTree BSTSearch(BiTree T,DataType x){
BiTreeNode *p;
if(T!=NULL){
p=T;
while(p!=NULL){ //如果二叉排序树不为空
if(p->data.key==x.key) //如果找到，则返回指向该结点的指针
return p;
else if(p->data.key>x.key) //如果关键字小于p指向的结点的值，则在左子树中查找
p=p->lchild;
else
p=p->rchild; //如果关键字大于p指向的结点的值，则在右子树中查找
}
}
return NULL;
}
//二叉排序树的插入操作，如果树中不存在元素x，则将x插入到正确的位置并返回1，否则返回0
int BSTInsert(BiTree *T,DataType x){
BiTreeNode *p,*cur,*parent=NULL;
cur=*T;
while(cur!=NULL){
if(cur->data.key==x.key) //如果二叉树中存在元素为x的结点，则返回0
return 0;
parent=cur; //parent指向cur的前驱结点
if(x.key<cur->data.key) //如果关键字小于p指向的结点的值，则在左子树中查找
cur=cur->lchild;
else //如果关键字大于p指向的结点的值，则在右子树中查找
cur=cur->rchild;
}
p=(BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode)); //生成结点
if(!p)
exit(-1);
p->data=x;
p->lchild=NULL;
p->rchild=NULL;
if(!parent) //如果二叉树为空，则第一结点成为根结点
*T=p;
else if(x.key<parent->data.key) //如果关键字小于parent指向的结点，则将x成为parent的左孩子
parent->lchild=p;
else //如果关键字大于parent指向的结点，则将x成为parent的右孩子
parent->rchild=p;
return 1;
}
//从二叉排序树中删除结点s，并使该二叉排序树性质不变
void DeleteNode(BiTree *s){
BiTree q,x,y;
if(!(*s)->rchild){ //如果s的右子树为空，则使s的左子树成为被删结点双亲结点的左子树
q=*s;
*s=(*s)->lchild;
free(q);
}else if(!(*s)->lchild){ //如果s的左子树为空，则使s的右子树成为被删结点双亲结点的左子树
q=*s;
*s=(*s)->rchild;
free(q);
}else{ //*如果s的左、右子树都存在，则使s的直接前驱结点代替s，并使其直接前驱结点的左子树成为其双亲结点的右子树结点
x=*s;
y=(*s)->lchild;
while(y->rchild){ //查找s的直接前驱结点，y为s的直接前驱结点，x为y的双亲结点
x=y;
y=y->rchild;
}
(*s)->data=y->data; //结点s被y取代
if(x!=*s) //如果结点s的左孩子结点存在右子树
x->rchild=y->lchild; //使y的左子树成为x的右子树
else //如果结点s的左孩子结点不存在右子树
x->lchild=y->lchild; //使y的左子树成为x的左子树
free(y);
}
}
//在二叉排序树T中存在值为x的数据元素时，删除该数据元素结点，并返回1，否则返回0
int BSTDelete(BiTree *T,DataType x){
if(!*T) //如果不存在值为x的数据元素，则返回0
return 0;
else{
if(x.key==(*T)->data.key) //如果找到值为x的数据元素，则删除该结点
DeleteNode(T);
else if((*T)->data.key>x.key) //如果当前元素值大于x的值，则在该结点的左子树中查找并删除之
BSTDelete(&(*T)->lchild,x);
else //如果当前元素值小于x的值，则在该结点的右子树中查找并删除之
BSTDelete(&(*T)->rchild,x);
}
}
//中序遍历二叉排序的递归实现
void InOrderTraverse(BiTree T){
if(T) /*如果二叉排序树不为空*/
{
InOrderTraverse(T->lchild); /*中序遍历左子树*/
printf("%4d",T->data); /*访问根结点*/
InOrderTraverse(T->rchild); /*中序遍历右子树*/
}
}
void main(){
BiTree T=NULL,p;
DataType table[]={37,32,35,62,82,95,73,12,5};
int n=sizeof(table)/sizeof(table[0]);
DataType x={73},s={32};
int i;
for(i=0;i<n;i++)
BSTInsert(&T,table[i]);
printf("中序遍历二叉排序树得到的序列为：\n");
InOrderTraverse(T);
p=BSTSearch(T,x);
if(p!=NULL)
printf("\n二叉排序树查找，关键字%d存在\n",x.key);
else
printf("查找失败！\n");
BSTDelete(&T,s);
printf("删除元素%d后，中序遍历二叉排序树得到的序列为：\n",s.key);
InOrderTraverse(T);
printf("\n");
system("pause");
}
/*
//平衡二叉排序树
//当平衡二叉排序树失去平衡时，对LL型的调整
BSTree b;
b=p->lchild;//p是根结点，b指向p的左子树的根结点
p->lchild=b->rchild;//将b的右子树作为p的左子树
b->rchild=p;//将p作为b的右子树，新树以b为根结点
p->bf=b->bf=0;//修改平衡因子
//当平衡二叉排序树失去平衡时，对LR(LRL)型的调整
BSTree b,c;//p为根结点，b为p的左子树的根结点，c为b的右子树的根结点
b=p->lchild;//b为p的左子树的根结点
c=b->rchild;//c为b的右子树的根结点
b->rchild=c->lchild;//c的左子树作为b的右子树
p->lchild=c->rchild;//c的右子树作为p的左子树
c->lchild=b;//b作为c的左子树
c->rchild=p;//p作为c的右子树，新树以c为根结点
//修改平衡因子
p->bf=-1;
b->bf=0;
c->bf=0;
//当平衡二叉排序树失去平衡时，对RL(RLR)型的调整
BSTree b,c;//p为根结点，b为p的右子树的根结点，c为b的左子树的根结点
b=p->rchild;//b为p的右子树的根结点
c=b->lchild;//c为b的左子树的根结点
b->lchild=c->rchild;//c的右子树作为b的左子树
p->rchild=c->lchild;//c的左子树作为p的右子树
c->lchild=p;//p作为c的左子树
c->rchild=b;//b作为c的右子树，新树以c为根结点
//修改平衡因子
p->bf=1;
b->bf=0;
b->bf=0;
//当平衡二叉排序树失去平衡时，对RR型的调整
BSTree b;
b=p->rchild;//p是根结点，b指向p的右子树的根结点
p->rchild=b->lchild;//将b的左子树作为p的右子树
b->lchild=p;//将p作为b的左子树，新树以b为根结点
//修改平衡因子
p->bf=0;
b->bf=0;
//B-树.B+树的动态查找
//B-树的类型定义
#define m 4 //B-树的阶数
typedef struct BTNdoe{
int keynum; //每个结点中的关键字个数
struct BTNode *parent;//指向双亲结点
KeyType data[m+1];//结点中关键字信息
struct BTNode *ptr[m+1];//指针向量
}BTNode,*BTree;
*/
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时间： 2024-08-01 16:30:45