【编程题目】求二叉树中节点的最大距离

第 11 题（树）
求二叉树中节点的最大距离...
如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，
我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。
写一个程序，
求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

思路：二叉树结构中只设了左右子节点的指针。

设单个结点的深度为0。

用后序遍历，得到每个结点为根的子树的最大深度。maxdistance记录该结点（左子树深度+右子树深度 + 2）是否超过已有的最远距离，若超过更新。

关键：空指针的深度设为-1，这样避免了复杂的分类讨论。

树每个结点记录的深度

　　            （4）

　　       /

　　（3）   ：举例计算 子树中最大的深度是2，当前结点最大深度是2+1    整棵树最大距离为 1 + 2 + 2 = 5 比已有的

　　/     \               整棵树的最大距离大，更新。

　　 （1）     （2）

/         /     \

（0）     （1）     （0）

/

（0） ：其左右子树均为空，记其子树的最大深度为-1 当前结点的深度为 -1 + 1 = 0

代码如下：唯一不满意的是maxdistance设为了全局变量，看起来很丑。

/*
第 11 题（树）
求二叉树中节点的最大距离...
如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，
我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。
写一个程序，
求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。
start time 16:17
end time 17:20
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct BiTree
{
    int data;
    BiTree * p_left, * p_right;
}BiTree;

void CreateBiTree(BiTree * &T)
{
    int d;
    printf("please input data number:");
    scanf("%d", &d);
    if (d != 0)
    {
        T = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree));
        T->data = d;
        T->p_left = NULL;
        T->p_right = NULL;
        CreateBiTree(T->p_left);
        CreateBiTree(T->p_right);
    }
}

//递归
int maxdistance = 0;
int  BiTreeMaxDistance(BiTree * T) //利用后序遍历
{
    if (T == NULL)
    {
        return -1;
    }
    else
    {
        int l = BiTreeMaxDistance(T->p_left);
        int r = BiTreeMaxDistance(T->p_right);
        int distance = l + r + 2;
        maxdistance = (distance > maxdistance) ? distance : maxdistance;
        return (l > r) ? l + 1 : r + 1;
    }
}

int main()
{
    BiTree * T = NULL;
    CreateBiTree(T);
    BiTreeMaxDistance(T);

    printf("the max distance of the tree is %d.\n", maxdistance);

    return 0;
}

网上找答案，发现居然是《编程之美》里的题。然后，书里的代码也用了全局变量...感觉书里的方法没有我的方法简洁，代码也比我的看起来复杂。不过整体思路还是一样的。

又看了几个人的博客，发现有几个和我的思路是一样的。真可谓英雄所见略同啊。