【089-Gray Code（格雷码）】

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原题

　　The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

　　Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

　　For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

　　Note:

　　For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

　　For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

　　For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

题目大意

　　给定n，输出长度为n的格雷码表。

解题思路

　　递归生成码表

　　这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造：

　　1位格雷码有两个码字

　　(n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0

　　(n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1

代码实现

算法实现类

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class Solution {

    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        if (n >= 0) {
            // 格雷码的前半部分
            result.add(0);
            // 格雷码最高位的值（非0时）
            int t = 1;
            // 每一次外循环求出的是位数i+1位的格雷码表，其相当于长度为i+1位的格雷码表的前半部分
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 求出的长度为i+1位格雷码表的后半部分，前半部分由长度为i位的格雷码表给出
                for (int j = result.size() - 1; j >= 0; j--) {
                    result.add(result.get(j) ^ t);
                }
                // 最高位右移
                t <<= 1;
            }
        }
        return result;
    }
}

评测结果

　　点击图片，鼠标不释放，拖动一段位置，释放后在新的窗口中查看完整图片。

特别说明

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