概览
为什么要使用数据可视化？通过展示三个例子可以看出数据可视化：
1、可以迅速区分数据集的趋势类型
2、可以迅速了解数据集内部的对比关系
3、可以在小范围的物理区域展示大量的数据
例1：安斯库姆四重奏（Anscombe‘s quatet ）
给定四组表格数据如下：
| I (x) | I (y) | II (x) | II (y) | III (x) | III (y) | IV (x) | IV (y) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10.0 | 8.04 | 10.0 | 9.14 | 10.0 | 7.46 | 8.0 | 6.58 |
| 8.0 | 6.95 | 8.0 | 8.14 | 8.0 | 6.77 | 8.0 | 5.76 |
| 13.0 | 7.58 | 13.0 | 8.74 | 13.0 | 12.74 | 8.0 | 7.71 |
| 9.0 | 8.81 | 9.0 | 8.77 | 9.0 | 7.11 | 8.0 | 8.84 |
| 11.0 | 8.33 | 11.0 | 9.26 | 11.0 | 7.81 | 8.0 | 8.47 |
| 14.0 | 9.96 | 14.0 | 8.10 | 14.0 | 8.84 | 8.0 | 7.04 |
| 6.0 | 7.24 | 6.0 | 6.13 | 6.0 | 6.08 | 8.0 | 5.25 |
| 4.0 | 4.26 | 4.0 | 3.10 | 4.0 | 5.39 | 19.0 | 12.50 |
| 12.0 | 10.84 | 12.0 | 9.13 | 12.0 | 8.15 | 8.0 | 5.56 |
| 7.0 | 4.82 | 7.0 | 7.26 | 7.0 | 6.42 | 8.0 | 7.91 |
| 5.0 | 5.68 | 5.0 | 4.74 | 5.0 | 5.73 | 8.0 | 6.89 |
Step 1 基本统计特征
通过计算四组数据的基本统计特征，四组数据具有相同的统计特征，具体统计值如下：
| 属性 | 值 |
|---|---|
| 每组 x 的均值 | 9（精确值） |
| 每组 x 的样本方差 | 11（精确值） |
| 每组 y 的均值 | 7.5 (精确到小数点后两位） |
| 每组 y 的样本方差 | 4.122 或 4.127（精确到小数点后三位） |
| 每组 x 和 y 之间的关系 | 0.816 （精确到小数点后三位） |
| 每组的线性递归直线 | 3.00 + 0.500*x（分别精确到小数点后两位和三位） |
其中线性回归的拟合优度$R^2$也相同，只看数据本身和基本统计特征值的话，除了第四组中，含有大量相同的x值之外，根本无法看出四组数据有什么不同。那么接下来看看可视化后的效果吧！
Step 2 可视化效果
数据可视化之后，明显看出四组数据之间的差异，即第二、三、四组的线性趋势明显不对，这就是数据可视化的第一个作用：迅速看出数据集的趋势类型。
注：基本统计特征值无法区分数据集之间的趋势差异，并不代表无法用其他统计量区分数据趋势类型，只是相对构建和计算复杂的统计量来说，数据可视化的时间成本更少。这可能也是为什么“在回归分析中频繁使用散点图看趋势”的原因。
时间： 2024-08-28 09:11:54