uoj164. 【清华集训2015】V 统计

坑爹题面：http://uoj.ac/problem/164

正常题面：

对于一个序列支持下列5个操作：

1.区间加x

2.区间减x并与0取max

3.区间覆盖

4.单点查询

5.单点历史最大值查询

题解：

每个区间维护一个标记函数f(x)=max(x+a,b)

那么两个标记 f 和 g 的合并就是f(g(x))=max(x+max(fa+ga,-inf),max(fb+ga,gb))（假设f在前g在后）

区间加减就是打上max(x,0),区间覆盖就是打上max(-inf,x)

只要记录历史最大标记即可维护历史最大值

code：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long int64;
 8 char ch;
 9 bool ok;
10 void read(int &x){
11     for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch==‘-‘) ok=1;
12     for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar());
13     if (ok) x=-x;
14 }
15 const int maxn=500005;
16 const int64 inf=4557430888798830399LL;
17 int n,m,val[maxn],op,l,r,x;
18 typedef pair<int64,int64> PII;
19 #define a first
20 #define b second
21 PII operator+(const PII &x,const PII &y){return make_pair(max(x.a+y.a,-inf),max(x.b+y.a,y.b));}
22 PII max(const PII &x,const PII &y){return make_pair(max(x.a,y.a),max(x.b,y.b));}
23 struct Seg{
24     #define ls k<<1
25     #define rs (k<<1)+1
26     PII now[maxn<<2],ever[maxn<<2];
27     void build(int k,int l,int r){
28         if (l==r){now[k]=ever[k]=make_pair(val[l],0);return;}
29         int m=(l+r)>>1;
30         build(ls,l,m),build(rs,m+1,r);
31     }
32     void pushdown(int k){
33         ever[ls]=max(ever[ls],now[ls]+ever[k]);
34         ever[rs]=max(ever[rs],now[rs]+ever[k]);
35         now[ls]=now[ls]+now[k],now[rs]=now[rs]+now[k];
36         now[k]=ever[k]=make_pair(0,0);
37     }
38     void modify(int k,int l,int r,int x,int y,PII v){
39         if (l==x&&r==y){now[k]=now[k]+v,ever[k]=max(ever[k],now[k]);return;}
40         int m=(l+r)>>1; pushdown(k);
41         if (y<=m) modify(ls,l,m,x,y,v);
42         else if (x<=m) modify(ls,l,m,x,m,v),modify(rs,m+1,r,m+1,y,v);
43         else modify(rs,m+1,r,x,y,v);
44     }
45     void add(int x,int y,int v){modify(1,1,n,x,y,make_pair(v,0));}
46     void cov(int x,int y,int v){modify(1,1,n,x,y,make_pair(-inf,v));}
47     int64 query(int k,int l,int r,int x,int op){
48         if (l==r){
49             if (op) return max(ever[k].a,ever[k].b);
50             else return max(now[k].a,now[k].b);
51         }
52         int m=(l+r)>>1; pushdown(k);
53         if (x<=m) return query(ls,l,m,x,op); else return query(rs,m+1,r,x,op);
54     }
55     int64 query(int x,int op){return query(1,1,n,x,op);}
56 }T;
57 int main(){
58     read(n),read(m);
59     for (int i=1;i<=n;i++) read(val[i]);
60     T.build(1,1,n);
61     for (int i=1;i<=m;i++){
62         read(op);
63         if (op==1) read(l),read(r),read(x),T.add(l,r,x);
64         else if (op==2) read(l),read(r),read(x),T.add(l,r,-x);
65         else if (op==3) read(l),read(r),read(x),T.cov(l,r,x);
66         else if (op==4) read(x),printf("%lld\n",T.query(x,0));
67         else read(x),printf("%lld\n",T.query(x,1));
68     }
69     return 0;
70 }