【裸MST：prim+邻接矩阵 / Kruskal+邻接表】hdu 1233 还是畅通工程

Source : hdu 1233 还是畅通工程

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

题意

裸的MST，不说了，参考我之前的文章（介绍MST）

http://blog.csdn.net/u012717411/article/details/43888689

示例

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

Sample Output

3

5

思路

方法一：prim+图的邻接矩阵存储

方法二：Kruskal+图的邻接表存储

参考代码1 prim+邻接矩阵 249ms

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(k,v) memset(k,v,sizeof(k))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int _max = 100 + 10;
bool vis[_max];
int a,b,n,temp,low[_max],cost[_max][_max];//邻接矩阵

int prim(){//普利姆算法求解MST
  int ans = 0;
  clr(vis,0);
  int pos = 1;
  vis[1] = true;
  for(int i = 1; i <= n; ++ i) low[i] = (i == 1?0:cost[1][i]);
  for(int i = 1; i < n; ++ i){//循环n-1次，每次循环加入一个点
    int min = INF;
    for(int j = 1;j <= n; ++ j)
    if(vis[j] == false && low[j] < min){
        min = low[j];
        pos = j;
    }
    if(min == INF) return -1;//原图不连通
    ans += min;
    vis[pos] = true;
    for(int j = 1; j <= n; ++ j)
    if(vis[j] == false && cost[pos][j] < low[j]){
        low[j] = cost[pos][j];
    }
  }
  return ans;
}

int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
 freopen("input.txt","r",stdin);
 #endif // ONLINE_JUDGE
  while(scanf("%d",&n) == 1 && n){
    clr(cost,0);
    for(int i = 0; i < n*(n-1)/2; ++ i){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&temp);
        cost[b][a] = cost[a][b] = temp;//无向图是转置的
    }
    printf("%d\n",prim());
  }
 return 0;
}

参考代码2 kruskal+邻接表 280ms

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(k,v) memset(k,v,sizeof(k))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int _max = 100 + 10;
int u,v,w,n;
int F[_max];//并查集使用
struct Edge{
 int u,v,w;
}edge[_max*_max];//最大边数,存储边的信息，包括起点/终点/权值
int tol;//边数，加边前赋值为0
void addedge(int u,int v,int w){
  edge[tol].u = u;
  edge[tol].v = v;
  edge[tol++].w = w;
}
//排序函数，将边按照权值从小到大排序
bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.w < b.w;
}
int find(int x){//并查集的查操作，带路径压缩
  if(F[x] == -1) return x;
  return F[x] = find(F[x]);
}
//返回最小生成树的权值，如果不连通返回-1
int Kruskal(){
  clr(F,-1);
  sort(edge,edge+tol,cmp);
  int cnt = 0;
  int ans = 0;
  for(int i = 0; i < tol; ++ i){
    int u = edge[i].u;
    int v = edge[i].v;
    int w = edge[i].w;
    int t1 = find(u);
    int t2 = find(v);
    if(t1 != t2){
        ans += w;
        F[t1] = t2;
        cnt++;
    }
    if(cnt == n - 1) break;
  }
  if(cnt < n - 1) return -1;
  return ans;
}

int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
 freopen("input.txt","r",stdin);
 #endif // ONLINE_JUDGE
  while(scanf("%d",&n) == 1 && n){
    tol = 0;
    for(int i = 0; i < n*(n-1)/2; ++ i){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        addedge(u,v,w);
    }
    printf("%d\n",Kruskal());
  }
 return 0;
}

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