Description
发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是‘.‘，那么表示这是一
块空地；如果是‘X‘，那么表示这是一面墙，如果是‘D‘，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门
一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都
可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是
说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的
位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本
不可能。
Input
第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，
以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符‘.‘、‘X‘和‘D‘，且字符间无空格。
Output
只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，
如果不可能撤离，那么输出‘impossible‘（不包括引号）。
Sample Input
5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX
Sample Output
3
这个题……有点像跳舞那个题emmmm……
答案肯定是满足单调性的，所以我们可以枚举
（可以和跳舞那个题一样二分，不过二分就要每次重新添加边，太麻烦）
先判断impossible，BFS判断就行。
建图：超级源点-人-门-超级汇点
枚举秒数，每一秒就在门和超级汇点间连一条容量1的边，意味着当前秒这个门可以多出一个人了
若某个人到某个门耗费的时间为当前秒数，就在人和门间连一条容量为1的边
之后跑一边最大流，若最大流为人数的话就说明人可以全跑出去了
PS每次跑最大流的时候之前的Ans不能清零emmm
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MAXM (100000+10)
#define MAXN (1010+10)
using namespace std;
struct node
{
int Flow;
int next;
int to;
}edge[MAXM*2];
int Depth[MAXN],Q[MAXN];
int head[MAXN],num_edge;
int n,m,s,e=999,d,INF;
int a[MAXN][MAXN];
int num[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN][MAXN];
int PEOPLE[MAXN],P_sum;
int DOOR[MAXN],D_sum;
int dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1};
int q[1005][3];
int Ans;
bool used[505][505];
char ch[1005];
void add(int u,int v,int l)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].Flow=l;
edge[num_edge].next=head[u];
head[u]=num_edge;
}
bool Bfs(int s,int e)
{
int Head=0,Tail=1;
memset(Depth,0,sizeof(Depth));
Depth[s]=1;
Q[1]=s;
while (Head<Tail)
{
int x=Q[++Head];
for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>0)
{
Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1;
Q[++Tail]=edge[i].to;
}
}
if (Depth[e]>0) return true;
return false;
}
int Dfs(int x,int low)
{
int Min,f=0;
if (x==e || low==0)
return low;
for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
if (edge[i].Flow>0 && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1 && (Min=Dfs(edge[i].to , min(low,edge[i].Flow) )))
{
edge[i].Flow-=Min;
edge[((i-1)^1)+1].Flow+=Min;
f+=Min;
low-=Min;
}
return f;
}
int Dinic(int s,int e)
{
// int Ans=0;
while (Bfs(s,e))
Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
return Ans;
}
void DISTANCE(int x,int y)
{
int Head=0,Tail=1;
memset(used,false,sizeof(used));
q[1][1]=x;
q[1][2]=y;
used[x][y]=true;
while (Head<Tail)
{
++Head;
for (int i=1;i<=4;++i)
{
int xx=q[Head][1]+dx[i];
int yy=q[Head][2]+dy[i];
if (!used[xx][yy] && a[xx][yy])
{
used[xx][yy]=true;
dis[num[x][y]][num[xx][yy]]=dis[num[x][y]][num[q[Head][1]][q[Head][2]]]+1;
q[++Tail][1]=xx;
q[Tail][2]=yy;
}
}
}
}
int main()
{
memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
int n,m,cnt=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",ch);
for (int j=1;j<=m;++j)
{
if (ch[j-1]==‘X‘)
continue;
num[i][j]=++cnt;
if (ch[j-1]==‘.‘)
{
a[i][j]=1;
PEOPLE[++P_sum]=num[i][j];
}
else
{
a[i][j]=2;
DOOR[++D_sum]=num[i][j];
}
}
}
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
if (a[i][j])
DISTANCE(i,j);
for (int i=1;i<=P_sum;++i)
{
bool flag=false;
for (int j=1;j<=D_sum;++j)
if (dis[PEOPLE[i]][DOOR[j]]!=0)
{
flag=true;
break;
}
if (!flag)
{
printf("impossible\n");
return 0;
}
}
for (int i=1;i<=P_sum;++i)
{
add(0,PEOPLE[i],1);
add(PEOPLE[i],0,0);
}
for (int i=1;i<=99999999;++i)
{
for (int j=1;j<=D_sum;++j)
{
add(DOOR[j],999,1);
add(999,DOOR[j],0);
}
for (int j=1;j<=P_sum;++j)
for (int k=1;k<=D_sum;++k)
if (dis[PEOPLE[j]][DOOR[k]]==i)
{
add(PEOPLE[j],DOOR[k],1);
add(DOOR[k],PEOPLE[j],0);
}
if (Dinic(0,999)==P_sum)
{
printf("%d",i);
return 0;
}
}
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/refun/p/8678685.html