【学术篇】SPOJ QTREE 树链剖分

发现链剖这东西好久不写想一遍写对是有难度的.. 果然是熟能生巧吧..
WC的dalao们都回来了 然后就用WC的毒瘤题荼毒了我们一波, 本来想打个T1 44分暴力 然后好像是特判写挂了还是怎么的就只能得28pts..

重新见到这些失踪的dalao灰常开心, 于是想让自己心情稍微差一点, 就想着把自己昨天写WA的QTREE重构一遍吧..
于是重构的sb链剖果然挂掉了... 出现了各种各样的漏洞... 忘记各种各样的句子, 然而退化成了暴力小数据也随便过看不出来啊~~~

但是还是在1h之内调对了_(:з」∠)_ 已经很满意了... 不过交的时候把自己的样例交上去还CE了一次orz...
就这样吧..

题目分析: 两种操作:

1. 修改第\(i\)条边(输入顺序).
2. 查询两个点\(u,v\)路径上边权的最大值.

链剖的话边权不是很好搞, 考虑采用之前学过的一种做法

连x->y边的时候可以拆成x->z->y的两条边啊,然后把边权放在z就可以了

这样处理完就变成了裸的单点改区间查, 随便套个线段树水一下就好了(说得轻巧, 你细节死成什么样自己心里没点数么= =

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=202020;
inline int gn(int a=0,char c=0,int f=1){
    for(;(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());
    if(c=='-') f=-1,c=getchar();
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) a=a*10+c-'0'; return a*f;
}
inline int max(const int& a,const int& b){
    return a>b?a:b;
}
struct edge{
    int to,next;
}e[N]; int v[N],tot;
void buildedge(int x,int y){
    e[++tot].to=y; e[tot].next=v[x]; v[x]=tot;
    e[++tot].to=x; e[tot].next=v[y]; v[y]=tot;
}
int fa[N],ez[N],d[N],sz[N];
void dfs1(int x){ ez[x]=x; sz[x]=1;
    for(int i=v[x];i;i=e[i].next){
        int y=e[i].to;
        if(fa[x]!=y){
            fa[y]=x; d[y]=d[x]+1; dfs1(y); sz[x]+=sz[y];
            if(ez[x]==x||sz[y]>sz[ez[x]]) ez[x]=y;
        }
    }
}
int pos[N],rank[N],tp[N],a[N>>1],ti;
void dfs2(int x,int tpx){
    tp[x]=tpx; pos[++ti]=x; rank[x]=ti;
    if(ez[x]!=x) dfs2(ez[x],tpx);
    for(int i=v[x];i;i=e[i].next){
        int y=e[i].to;
        if(y!=fa[x]&&y!=ez[x]) dfs2(y,y);
    }
}
int t[N<<2],n;
inline void update(int x){
    t[x]=max(t[x<<1],t[x<<1|1]);
}
void build(int x,int l,int r){
    if(l==r){
        t[x]=a[pos[++ti]];
        return;
    } int mid=(l+r)>>1;
    build(x<<1,l,mid);
    build(x<<1|1,mid+1,r);
    update(x);
}
void change(int x,int l,int r,int k,int s){
    if(l==r){
        t[x]=s; return;
    } int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid) change(x<<1,l,mid,k,s);
    else change(x<<1|1,mid+1,r,k,s);
    update(x);
}
int query(int x,int l,int r,int L,int R){
    if(L<=l&&r<=R) return t[x];
    int mid=(l+r)>>1,ans=-0x7fffffff;
    if(L<=mid) ans=max(ans,query(x<<1,l,mid,L,R));
    if(R>mid) ans=max(ans,query(x<<1|1,mid+1,r,L,R));
    return ans;
}

inline int querya(int x,int y){ int ans=-0x7fffffff;
    while(tp[x]!=tp[y])
        if(d[tp[x]]>d[tp[y]]) ans=max(ans,query(1,1,n,rank[tp[x]],rank[x])),x=fa[tp[x]];
        else ans=max(ans,query(1,1,n,rank[tp[y]],rank[y])),y=fa[tp[y]];
    if(d[x]<d[y]) ans=max(ans,query(1,1,n,rank[x],rank[y]));
    else ans=max(ans,query(1,1,n,rank[y],rank[x]));
    return ans;
}

inline void init(){
    memset(a,192,sizeof(a));
    memset(v,0,sizeof(v));
    ti=tot=0;
}
inline void work(){ init();
    n=gn(); int nn=n; n=n*2-1;
    for(int i=1;i<nn;++i){
        int x=gn(),y=gn(),z=gn(); a[nn+i]=z;
        buildedge(x,nn+i); buildedge(nn+i,y);
    }
    dfs1(1); dfs2(1,1); fa[1]=1;
    ti=0; build(1,1,n);
    char c[10];
    while(1){
        scanf("%s",c); if(c[0]=='D') break;
        int x=gn(),y=gn();
        if(c[0]=='Q') printf("%d\n",querya(x,y));
        else change(1,1,n,rank[nn+x],y);
    }
}
int main(){
    int T=gn();
    while(T--)work();
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/enzymii/p/8442597.html