「网络流24题」 5. 圆桌问题

<题目链接>

多对多。

匈牙利似乎真的不太好办了。

所以乖乖最大流吧。

套路建模，S->每个单位（边权=单位代表数）；每个餐桌->T（边权=餐桌容量）；每个单位->每个餐桌（边权=1）。

跑最大流。

最大流等于总代表数则有解，否则无解。

每个单位的出边中，每条满流边的终点便是这一单位每个代表的餐桌号。

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=430,MAXM=82000;
int m,n,S,T,cnt,ans,head[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN];
struct edge
{
    int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].w=w;
    head[u]=cnt;
}
void AddEdges(int u,int v,int w)
{
    AddEdge(u,v,w);
    AddEdge(v,u,0);
}
bool BFS(void)
{
    queue<int> q;
    memset(dis,0,sizeof dis);
    q.push(S);
    dis[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].w && !dis[v=e[i].to])
            {
                q.push(v);
                dis[v]=dis[u]+1;
            }
    }
    return dis[T];
}
int DFS(int u,int k)
{
    if(u==T || !k)
        return k;
    int t=0;
    for(int i=head[u],v,f;i;i=e[i].nxt)
        if(e[i].w && dis[v=e[i].to]==dis[u]+1 && (f=DFS(v,min(k,e[i].w))))
        {
            cur[u]=i;
            e[i].w-=f;
            e[((i-1)^1)+1].w+=f;
            k-=f;
            t+=f;
        }
    if(!t)
        dis[u]=0;
    return t;
}
void Dinic(void)
{
    int f;
    while(BFS())
        while(memcpy(cur,head,sizeof cur),f=DFS(S,INT_MAX))
            ans-=f;
}
void Print(void)
{
    printf("1\n");
    for(int u=1;u<=m;++u)
    {
        for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
            if((v=e[i].to) && !e[i].w)
                printf("%d ",v-m);
        printf("\n");
    }
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d %d",&m,&n);
    T=m+n+1;
    for(int i=1,w;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d",&w);
        ans+=w;
        AddEdges(S,i,w);
        for(int j=1;j<=n;++j)
            AddEdges(i,j+m,1);
    }
    for(int i=1,w;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&w);
        AddEdges(i+m,T,w);
    }
    Dinic();
    if(ans)
        printf("0\n");
    else
        Print();
    return 0;
}

谢谢阅读

原文地址：https://www.cnblogs.com/Capella/p/8244737.html