牛客练习赛13

幸运数字 I

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。
比如说,47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。
现在,给定一个字符串s,请求出一个字符串,使得:
1、它所代表的整数是一个幸运数字;
2、它非空;
3、它作为s的子串(不是子序列)出现了最多的次数(不能为0次)。
请求出这个串(如果有多解,请输出字典序最小的那一个)。

s中无4或7,输出-1

4的个数大于等于7,输出4

否则输出7

幸运数字 II

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。
比如说,47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。
定义next(x)为大于等于x的第一个幸运数字。给定l,r,请求出next(l) + next(l + 1) + ... + next(r - 1) + next(r)。

生成幸运数字,顺序排列,二分求next(x),累加不同的next值即可。

注意:

  • 因为l最大可以为1000,000,000,所以幸运数字最少生成到4444,444,444才行
  • 生成方法有二:

    采用队列,每次出队元素为x,入队x10+4, x10+7;

    next_permutation生成所有排列,下面代码使用这种方法。

  • 生成的元素不多,可直接使用数组保存,并用lower_bound查找。这里使用的是set,因为set就是一棵平衡二叉树(红黑树),其自带二分功能。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

set<ll> A;

void init()
{
    for(int nd = 1; nd <= 10; ++nd) {
        for(int n4 = nd; n4 >= 0; --n4) {
            int n7 = nd - n4;
            string ns = string(n4, ‘4‘) + string(n7, ‘7‘);
            while(next_permutation(ns.begin(), ns.end()))
                A.insert(atoll(ns.c_str()));
            A.insert(atoll(ns.c_str()));
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    ll a, b, ans = 0;
    cin >> a >> b;

    ll cur = a;
    while(cur <= b) {
        ll next = *A.lower_bound(cur);
        ans += (min(next, b) - cur + 1) * next;
        cur = next + 1;
    }
    cout << ans << endl;
}

幸运数字 III

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。
比如说,47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。
假设现在有一个数字d,现在想在d上重复k次操作。
假设d有n位,用d1,d2,...,dn表示。
对于每次操作,我们想要找到最小的x (x < n),使得dx=4并且dx+1=7。
如果x为奇数,那么我们把dx和dx+1都变成4;
否则,如果x为偶数,我们把dx和dx+1都变成7;
如果不存在x,那么我们不做任何修改。
现在请问k次操作以后,d会变成什么样子。

首先,笨的方法,肯定会循环,所以求循环节的长度,但字符串很长,所以hash。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;

int n, k;
char str[maxn];
map<unsigned, unsigned> Next;

unsigned Hash(char *s)
{
    unsigned hashval = 0;

    while(*s)
        hashval = *s++ + 31 * hashval;
    return hashval;
}

void operate()
{
    for(int i = 1; str[i]; ++i) {
        if(str[i] == ‘7‘ && str[i-1] == ‘4‘) {
            str[i] = str[i-1] = (i & 1) ? ‘4‘ : ‘7‘;
            break;
        }
    }
}

int loopLength(unsigned start)
{
    int cnt = 0;
    unsigned p = start;

    do {
        ++cnt;
        p = Next[p];
    } while(p != start);
    return cnt;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%s", &n, &k, str);
    unsigned curHash = Hash(str);

    if(n == 1 || k == 0) {
        printf("%s\n", str);
    } else {
        while(k > 0) {
            //cout << str << " " << curHash << endl;
            operate();
            if(Next[curHash]) {
                for(k = (k+1) % loopLength(curHash); k > 0; --k)
                    operate();
                break;
            } else {
                curHash = Next[curHash] = Hash(str);
                --k;
            }
        }
        printf("%s\n", str);
    }
}

聪明的方法,什么时候会循环,如何循环?

O为Odd奇数,E为Even偶数,考虑以下片段:
下标: ...OEO...
内容: ...477...
      ...447...
      ...477...
循环节为2,同理有以下片段:
下标: ...OEO...
内容: ...447...
      ...477...
      ...447...

所以就有代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;

int n, k;
char s[maxn];

int main()
{
    scanf("%d%d%s", &n, &k, s + 1);

    for(int i = 1; i < n && k; ++i) {
        if(s[i] == ‘4‘ && s[i+1] == ‘7‘) {
            if(i & 1) {
                if(s[i+2] == ‘7‘) k %= 2;
                if(k) s[i+1] = ‘4‘, --k;
            } else {
                if(s[i-1] == ‘4‘) k %= 2;
                if(k) s[i] = ‘7‘, --k;
            }
        }
    }
    printf("%s\n", s+1);
}

幸运数字 IV

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。
比如说,47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。
现在想知道在1...n的第k小的排列中,有多少个幸运数字所在的位置的序号也是幸运数字。

To be continued...

乌龟跑步

有一只乌龟,初始在0的位置向右跑。
这只乌龟会依次接到一串指令,指令T表示向后转,指令F表示向前移动一个单位。乌龟不能忽视任何指令。
现在我们要修改其中正好n个指令(一个指令可以被改多次,一次修改定义为把某一个T变成F或把某一个F变成T)。
求这只乌龟在结束的时候离起点的最远距离。(假设乌龟最后的位置为x,我们想要abs(x)最大,输出最大的abs(x))

To be continued...

m皇后

在一个n*n的国际象棋棋盘上有m个皇后。
一个皇后可以攻击其他八个方向的皇后(上、下、左、右、左上、右上、左下、右下)。
对于某个皇后,如果某一个方向上有其他皇后,那么这个方向对她就是不安全的。
对于每个皇后,我们都能知道她在几个方向上是不安全的。
现在我们想要求出t0,t1,...,t8,其中ti表示恰有i个方向是"不安全的"的皇后有多少个。 

To be continued...

原文地址:https://www.cnblogs.com/sequix/p/8587144.html

时间: 2024-11-02 19:17:55

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