4C - 七夕节

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 
你想知道你的另一半吗?

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

3
2
10
20

Sample Output

1
8
22

// 注意T和N的取值范围，直接遍历求因子和计算量过大

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int t, n, sum, i;
 5     scanf("%d", &t);
 6     while(t--)
 7     {
 8         scanf("%d", &n);
 9         sum=0;
10         for(i=1;i<n;i++)
11             if(n%i==0)
12                 sum+=i;
13         printf("%d\n", sum);
14     }
15     return 0;
16 }

Time Limit Exceeded

// 取一半遍历还是太大

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int t, n, sum, i;
 5     scanf("%d", &t);
 6     while(t--)
 7     {
 8         scanf("%d", &n);
 9         sum=1;
10         for(i=2;i<=n/2;i++)
11             if(n%i==0)
12                 sum+=i;
13         printf("%d\n", sum);
14     }
15     return 0;
16 }

Time Limit Exceeded*2

// 用了打表，但是求因子和的算法未变

 1 #include<stdio.h>
 2 int soulm[500001];
 3 int main()
 4 {
 5     for(int j=1;j<=500000;j++)
 6     {
 7         int sum=1;
 8         for(int i=2;i<=j/2;i++) if(j%i==0) sum+=i;
 9         soulm[j]=sum;
10     }
11     int t, n;
12     scanf("%d", &t);
13     while(t--)
14     {
15         scanf("%d", &n);
16         printf("%d\n", soulm[n]);
17     }
18     return 0;
19 }

Time Limit Exceeded*3

// i和j表示因子，其中j又代表不超过N的正整数.// 减少了调用因子的次数，用循环控制积// 注意表中的和包含了N，输出时要减去

 1 #include<stdio.h>
 2 int soulm[500001];
 3 int main()
 4 {
 5     for(int j=1;j<=500000;j++)
 6         for(int i=1;i*j<=500000;i++)
 7             soulm[i*j]+=i;
 8     int t, n;
 9     scanf("%d", &t);
10     while(t--)
11     {
12         scanf("%d", &n);
13         printf("%d\n", soulm[n]-n);
14     }
15     return 0;
16 }

AC

原文地址：https://www.cnblogs.com/goldenretriever/p/10355831.html