行列式的计算

试计算矩阵 $A=(\sin(\al_i+\al_j))_{n\times n}$ ($n\geq2$) 的行列式. 提示:  根据行列式的性质: (1) 行列式两列线性相关, 则行列式为零; (2) 若记第 $k$ 列为向量 $\al$ 的行列式为 $D(\al)$, 则 $$\bex D(\al+\beta)=D(\al)+D(\beta), \eex$$ 我们有 $$\beex \bea |A|&=\sum_{k=1}^n \sev{\ba{ccccc} \cos \al_1\sin\al

一道行列式计算 2018.04.10 \[ \det A=\left| \begin{matrix} 1& 1& \cdots& 1\ 1& C_{2}^{1}& \cdots& C_{n}^{1}\ 1& C_{3}^{2}& \cdots& C_{n+1}^{2}\ \vdots& \vdots& & \vdots\ 1& C_{n}^{n-1}& \cdots& C_{2n-2}^

               本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对

原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(15)C#计算矩阵行列式                本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组

开始学线性代数啦, 当然作为学软件的,学数学就是要用数学的. 再说还有这么的作业要写,写个小程序岂不是很省力. 说明: 输入行列式的 行(列)数 N 并依次输入n*n个数. 程序将输出 行列式的计算算式,并得出结果! 代码实现分析: 调用头文件<algorithm>里的库函数 next_permutation()  具体实现细节详见代码. 用线段树求逆序数时间复杂度为N*logN. 当然以这种时间复杂度的算法还有树状数组求逆序数, 归并排序求逆序数. 当然你也可以用直接暴力的方法求出逆序数,代

作者:童哲链接:https://www.zhihu.com/question/36966326/answer/70687817来源:知乎著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权. 行列式这个“怪物”定义初看很奇怪,一堆逆序数什么的让人不免觉得恐惧,但其实它是有实际得不能更实际的物理意义的,理解只需要三步.这酸爽~ 1,行列式是针对一个的矩阵而言的.表示一个维空间到维空间的线性变换.那么什么是线性变换呢?无非是一个压缩或拉伸啊.假想原来空间中有一个维的立方体(随便什么形状),其中立方体内的每一个点

typedef __int64 lld; lld a[205][205]; int sign; lld N,MOD; void solved() { lld ans=1; for(int i=0;i<N;i++)//当前行 { for(int j=i+1;j<N;j++)//当前之后的每一行,因为每一行的当前第一个数要转化成0(想想线性代数中行列式的计算) { int x=i,y=j; while(a[y][i])//利用gcd的方法,不停地进行辗转相除 { lld t=a[x][i]/a[y

三点顺序 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描写叙述 如今给你不共线的三个点A,B,C的坐标,它们一定能组成一个三角形,如今让你推断A,B,C是顺时针给出的还是逆时针给出的? 如: 图1:顺时针给出 图2:逆时针给出 <图1>                   <图2> 输入 每行是一组測试数据,有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标.(坐标值都在0到10000之间) 输入0 0 0 0 0 0表示输入

1)数域:含0和1,必须对四则运算封闭(闭合),也就是数域中的数进行加减乘除的结果还是数域中的数:2)逆序:与顺序对应,大的数排在小的数前面就形成一个逆序:3)偶排列,奇排列:如果拍列的逆序数为偶,则称偶排列,为奇数则称奇排列.这些定义为应用在后面的行列式变换中:4)排列中两个元素的对换都改变排列的奇偶性(定理):5)任何一个排列J1,J2..Jn总可以通过对换与自然排列相互转化:且该排列与对换的次数同奇偶性:这个定理的好处是,我们在考虑排列时往往只需要考虑与之对应的自然数排列,从而便于处理.N