排序不等式

任务 [问题描述] 小A有n个任务,每个任务有一定的价值si 定义一个三元组(i,j, k)如果三个ijk任务同时被选择,那么就会提供的优美程度 反之,若其中至少有一个任务没有被选择,那么会提供的优美程度 现在,小A可以人已决定选择若干个任务,对于所有的有序可重三元组,他想要知道他能得到的最大优美程度和是多少,以及在最大化优美程度的基础上,他想知道选择的任务数量最少是多少 为了避免精度问题,你需要输出对1000000007取模的值,注意你需要输出的是最大优美度在mod意义下的值,不是最大模意义下

设 $a_1, a_2, \cdots, a_n\in\mathbf{N^*}$, 且各不相同. 求证: $${a_1\over1^2} + {a_2\over2^2} + \cdot + {a_n\over n^2} \ge {1\over1} + {1\over2} + \cdots + {1\over n}.$$ 解法一: 考虑使用基本不等式 $a + b\ge 2\sqrt{ab}$ 消去左边各项之分子. $$\because {a_k\over 1^2} + {1\over a_k}

鸣谢:zzt,ych,快膜拜啊 大家好我是hrh,最近某些人在D我,于是今天我有点生气,收录了一发不等式问题.如果你是队员我没话讲,否则都给我闭嘴.先掂量一下你们的水平,再考虑要不要随便怼人. 由于我不用latex渲染和屏幕背景,我事先说明,我用(a)^(b)表示a的b次方,如a^0.5表示根号a.如果因为我不写latexD我,那我也没有办法. 高中大学基础的不等式有调和算术几何幂平均不等式,均值不等式以及均值不等式的推广(级数形式),三角换元调和式,柯西不等式,权方和不等式应用和伯努利不等式(

题意:要完成一个由s个子项目组成的项目,给b(b>=s)个部门分配,从而把b个部门分成s个组.分组完成后,每一组的任 意两个点之间都要传递信息.假设在(i,j)两个点间传送信息,要先把信息加密,然后快递员从i出发到总部,再加 密,在到j点.出于安全原因,每次只能携带一条消息.现在给出了道路网络.各个部门和总部的位置,请输出快 递员要走的最小总距离. 思路:求最短路dis,排序. 由排序不等式,dis相近的分到一组. 那么就是一个分组问题,可以用四边形不等式: 决策单调性DP: 二分+单调栈: 斜

{这个题5个正确,五个超时,不要盲目相信我的代码,谁有更好的算法或者优化请留言,(*^__^*) 嘻嘻……} 背景 贪玩的sunnypig请Charles为他打造一个奇幻世界,Charles欣然答应了.然而一向善于出难题的Charles是决不会轻易让sunnypig轻松拥有一个奇幻世界的,于是Charles在建造过程中设置了重重机关,只有在sunnypig破解了这些障碍之后,才能尝试到奇幻世界中最有玩头的终极宝贝——时空穿梭机.虽然奇幻世界中其他的宝贝也很有趣,但贪玩的sunnypig怎能放过打

主要是在学算导,觉得算导译到中国真是中国人民的福音. 一.编码 编码就是选择有意义的01串,令其首尾相接组成文本.我们并非可以随便挑选01串,原因在于它们是首尾相接的,这为我们识别造成了一些困难.比如说我们不能在文本000000中分清字符00与000. 一般我们使用的方式是定长字符:但更好的方式是前缀码,算导中写道"虽然我们这里不会证明,但与任何字符编码相比,前缀码确实可以保证达到最优数据压缩率.",这显然是一个flag,将来一定会有比前缀码更好的编码方式的. 二.Huffman编码便

课程链接:目标2017高中数学联赛基础班-2(赵胤授课) 1. $x, y, z\in\mathbf{R^+}$, 证明: $$\frac{z^2 - x^2}{x + y} + \frac{x^2 - y^2}{y + z} + \frac{y^2 - z^2}{z + x} \ge 0.$$ 解答: $$\frac{z^2 - x^2}{x + y} + \frac{x^2 - y^2}{y + z} + \frac{y^2 - z^2}{z + x} \ge 0$$ $$\Leftrigh

51nod确实是一个好oj,题目质量不错,wa了还放数据,学习算法来说挺好的,这次我做了几个水的贪心,虽然水,但是确实都很典型. 教程链接:http://www.51nod.com/tutorial/list.html 完美字符串 约翰认为字符串的完美度等于它里面所有字母的完美度之和.每个字母的完美度可以由你来分配,不同字母的完美度不同,分别对应一个1-26之间的整数.   约翰不在乎字母大小写.(也就是说字母F和f)的完美度相同.给定一个字符串,输出它的最大可能的完美度.例如:dad,你可以将

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