给定一个主串S（长度<=10^6）和一个模式T（长度<=10^5），要求在主串S中找出与模式T相匹配的子串，返回相匹配的子串中的第一个字符在主串S中出现的位置。
输入格式:
输入有两行： 第一行是主串S； 第二行是模式T.
输出格式:
输出相匹配的子串中的第一个字符在主串S中出现的位置。若匹配失败，输出0.
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
aaaaaba
ba
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
6解题思路：串的模式匹配有两种：一种是BF算法，一种是KMP算法；基于这道题给的数据，若用BF算法便会超时，所以我们这道题用KMP算法；那么问题来了，KMP算法到底怎么用的；简单来讲，就是有两个步骤：1、求模式串的next数组；2、进行主串与模式串的匹配；假设主串和模式串分别为
第一个问题：如何求next数组??next数组求的是模式串的！！！下面就以上面给的模式串为例；next数组便是前缀中的最长相同前后缀，说起来比较绕，什么意思呢，模拟一遍就清楚了；所以对于模式串对应的next数组为
这样我们就求出了next数组；接下来进行模式匹配，其实这样就会有个问题，所以实际上next数组这样是需要改进的；
所以对于模式串对应的next数组为
这样我们就求出了next数组；接下来进行模式匹配，其实这样就会有个问题，所以实际上next数组这样是需要改进的；
假设我们不改进的话，进行匹配会出现什么问题呢；
进行模式匹配的大概代码如下：
1、即匹配，则i++;j++;
2、不匹配，根据刚刚求出的next数组，进行跳next数组；
下面代码中ssize为主串s的长度，tsize为模式串t的长度；
下面我们就根据代码模拟一遍；
1
2 int i = 0 ;
3 int j = 0;
4 while(i<ssize&&j<tsize)
5 {
6
7 if(s[i]==t[j])
8 {
9 i++;
10 j++;
11
12 }
13 else
14 {
15 j = next1[j];
16 }
17
18
19 }
20
21
22 if(j==tsize)
23 {
24 cout << i-j+1;
25 }
上面我们求出来的next数组为：
现在我们把它们的下面也写上：
现在开始模拟一遍：
我们发现匹配到c的时候不匹配了，跳next数组，则跳到下标为0处，变成：
此时也不匹配，变成应该跳next数组，跳到下标为0处，但是这样就变成死循环了，所以我们应该退一步，将next数组的第0个赋值为-1，且将整个next数组向后移；就不会变成死循环了；
再模拟一次：
此时不匹配跳next数组；
变成：
发现a不匹配，跳next数组：
继续模拟：
发现不匹配，所以此时next应该跳到下标为-1处，但是这里没有下标为-1的，所以实际上就是整体向后移；变成：
发现完全匹配了；
那么基于上面的改进，next数组应该怎么写呢：
代码如下：
1 string s;
2 string t;
3 int ssize;
4 int tsize;
5 int next1[2000000];
6 void nextsz(string t,int tsize)
7 {
8 next1[0] = -1; //防止进入死循环，而且到不能匹配时能整体后移
9 int k = -1; //是为了调节next数组；
10 int j = 0 ;
11 while(j < tsize-1)
12 {
13 if(k==-1||t[j]==t[k]) //k=-1进入这个循环是为了整体向后移；
14 {
15 ++k; k实际上也是记录了相同的个数；
16 ++j;
17
18 next1[j] = k; 找到next数组；
19
20 }
21 else
22 k = next1[k]; //不相同则更新k；
23 }
24
25 }
现在会了next数组，我们则可以进行模式匹配了；
利用上面求的next数组来进行模式匹配；过程原理和上面画的图是一模一样的；
代码如下：
1 int kmp(string s,string t,int sszie,int tsize)
2 {
3 int j = 0;
4 int i = 0;
5 while(i<ssize&&j<tsize)
6 {
7
8 if(j==-1||s[i]==t[j]) j=-1是为了调节到跳无可跳时，整体向后移；
9 {
10 i++; //匹配整体向前移；
11 j++;
12
13 }
14 else
15 {
16 j = next1[j]; 不断跳next数组；
17 }
18
19
20 }
21
22
23 if(j==tsize)
24 {
25 return i-j+1; //返回模式串在主串的第一个下标；
26 }
27 else return -1； //不匹配，则返回-1；
28 }
所以这道题的完整代码如下：
代码如下：
1 #include<iostream>
2 #include<string.h>
3 using namespace std ;
4
5 string s;
6 string t;
7 int ssize;
8 int tsize;
9 int next1[2000000];
10 void nextsz(string t,int tsize)
11 {
12 next1[0] = -1;
13 int k = -1;
14 int j = 0 ;
15 while(j < tsize-1)
16 {
17 if(k==-1||t[j]==t[k])
18 {
19 ++k;
20 ++j;
21
22 next1[j] = k;
23
24 }
25 else
26 k = next1[k];
27 }
28
29 }
30
31 int kmp(string s,string t,int sszie,int tsize)
32 {
33 int j = 0;
34 int i = 0;
35 while(i<ssize&&j<tsize)
36 {
37
38 if(j==-1||s[i]==t[j])
39 {
40 i++;
41 j++;
42
43 }
44 else
45 {
46 j = next1[j];
47 }
48
49
50 }
51
52
53 if(j==tsize)
54 {
55 return i-j+1;
56 }
57 else return 0;
58 }
59
60
61 int main()
62 {
63 cin>>s;
64 cin>>t;
65
66 ssize = s.size();
67 tsize = t.size();
68 nextsz(t,tsize);
69 cout<<kmp(s,t,ssize,tsize)<<endl;
70
71
72
73 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/yewanting/p/10674340.html
时间： 2024-08-06 11:49:06