【390】向量叉乘，判断向量位置

题目链接: http://poj.org/problem?id=1696 题目描述: Space Ant Description The most exciting space discovery occurred at the end of the 20th century. In 1999, scientists traced down an ant-like creature in the planet Y1999 and called it M11. It has only one ey

题意:小明要买三座房子,这三个房子构成一个三角形,已知n个房子的坐标,任何三个房子都不在一条直线上,又已知有m个宝藏的坐标,问房子构成的三角形内有奇数个宝藏的三角形有多少个.数据范围:n(3~100),m(1~1000) 分析: 简单的计算几何.记住这题的做法. 三角形内的点的个数=上面的线段下面的点的个数 -- 下面两条线段下面的点的个数(或者下面一条线段减上面两条线段,看具体位置情况,所以直接取绝对值就好) n个点有n(n-1)/2条线段,不超过1W,枚举每条线段,再枚举每个宝藏的坐标(10

#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <fstream> #include <cmath> using namespace std; struct Point { double x, y; }; //计算叉乘,平面上的点,所以向量总是沿z轴方向 double cross(const Point &A, const Point &B,

本文以三维向量来说明向量的叉乘计算原理以及叉乘矩阵如何求取 1.向量叉乘的计算原理              a.b分别为三维向量:                                                                                    a叉乘b一般定义为:                                      或              可是这只是一个符号的定义啊,具体怎么得到代数值呢             

<题目链接> 题目大意: 给出一些线段,判断是存在直线,使得该直线能够经过所有的线段.. 解题思路: 如果有存在这样的直线,过投影相交区域作直线的垂线,该垂线必定与每条线段相交,问题转化为问是否存在一条线和所有线段相交. 如果存在这么一条直线,那么该直线一定能够移成经过两个端点的形式.枚举所有线段的两个端点,判断该直线和所有线段是否相交即可. #include <iostream> #include <math.h> #include <cstdio> us

解题报告 题目传送门 题意: 判断直线的位置关系(平行,重合,相交) 思路: 两直线可以用叉积来判断位置关系. AB直线和CD直线 平行的话端点C和端点D会在直线AB的同一侧. 重合的话在直线AB上. 剩下就是相交. 求两直线交点可以用面积比和边长比来求. 看下面的图就知道了,推导就比较容易了 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define eps 1e-6 #define zero(x)

向量P =(Px   Py  Pz), Q = (Qx   Qy  Qz),规定PXQ = (PyQz - PzQy   PzQx - PxQz  PxQy - PyQx): 那么这个叉积的结果是什么呢, 怎么推导出来的呢. 1: 首先可以看到,这叉乘出来的东西是个向量. 2: 两边取模,然后再平方,就可以推导出来了, 如图:

二维坐标: a=λb则a∥b向量法a(x1,y1) b(x2,y2)若x1y2=y1x2则a∥b 若a*b=x1x2+y1y2=0则a⊥b 三维坐标: 向量法a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z2) x1/x2=y1/y2=z1/z2=k 则a∥b 若a*b=x1x2+y1y2+z1z2=0则a⊥b

三角形的面积可以使用向量的叉积来求: 对于 三角形的面积 等于: [(x2 - x1)*(y3 - y1)- ( y2 - y1 ) * ( x3 - x1 )  ] / 2.0 但是面积是有方向的,对于一个多边形,我们任意选取一点(通常选取 0,0),和多边形的定点相连接, 对于顺序排列的顶点,我们求原点和一对相邻的顶点组成的三角形的叉积,将这些叉积的一半累加起来 由于叉积的方向,在多边形外面的部分会抵消,这样就是多边形的面积了. 最后对结果要取绝对值,因为算出来的叉积有可能是负数: 附上例题