二叉排序树，又称为二叉查找树。
它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树。
- 若它的左子树不为空，则左子树上所有的结点的值均小于根结构的值；
- 若它的右子树不为空，则右字数上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 它的左右子树也分别为二叉排序树。
优点：
- 1，排序方便
- 2，方便查找
- 3，方便插入和删除
二叉排序树的插入数据：
因为二叉排序树中所有的数都符合排序树的特点，所以任意插入一个数时，都能在遍历树的过程中找到其应该放置的正确位置
二叉排序树的删除数据：
三种情况：
- 1，叶子结点：直接删除该叶子（置空）
- 2，仅有左子树或者右子数的结点：将其子树的值赋给结点，删除这个子树
- 3，左右子树都有：找到结点的右子树中最小的结点（左子树的左的……的左子树）赋值给待删结点，然后删除那个最小的结点
代码部分：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace TestFun4
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
BSTree tree = new BSTree();
int[] data = { 62, 58, 88, 47, 73, 99, 35, 51, 93, 37 };
foreach (int item in data)
{
//将数组中的数装进树中去
tree.Add(item);
}
Console.WriteLine("树的中序遍历：");
tree.MiddleTravelsal();
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("99是否存在树中：" + tree.Find(99));
Console.WriteLine("11是否存在树中：" + tree.Find(11));
tree.Delete(35);
Console.WriteLine("删除35之后的中序遍历");
tree.MiddleTravelsal();
Console.WriteLine();
tree.Delete(62);
Console.WriteLine("删除62之后的中序遍历");
tree.MiddleTravelsal();
Console.ReadKey();
}
}
/// <summary>
/// 结点类、存储该结点的左子树、右子树、父亲
/// </summary>
class BSNode
{
public BSNode LeftChild { get; set; }
public BSNode RightChild { get; set; }
public BSNode Parent { get; set; }
public int Data { get; set; }
public BSNode() { }
public BSNode(int item)
{
this.Data = item;
}
}
class BSTree
{
BSNode root = null;
//添加数据
public void Add(int item)
{
//以该数据创建一个新结点
BSNode newNode = new BSNode(item);
//如果根节点为空，直接让插入的数据成为根节点
if (root == null)
{
root = newNode;
}
else
{
BSNode temp = root;
//遍历整棵树找到最适合插入数据的位置
while (true)
{
if (item >= temp.Data)//放在temp右边
{
if (temp.RightChild == null)//如果temp无右子树，就把newnode作为temp的右子树
{
temp.RightChild = newNode;
newNode.Parent = temp;
break;
}
else//否则继续往下遍历
{
temp = temp.RightChild;
}
}
else//放在temp左边
{
if (temp.LeftChild == null)
{
temp.LeftChild = newNode;
newNode.Parent = temp;
break;
}
else
{
temp = temp.LeftChild;
}
}
}
}
}
//中序遍历（中序遍历就是二叉排序树的从小到大排序）
public void MiddleTravelsal()
{
MiddleTravelsal(root);
}
private void MiddleTravelsal(BSNode node)
{
if (node == null) return;
MiddleTravelsal(node.LeftChild);
Console.Write(node.Data + " ");
MiddleTravelsal(node.RightChild);
}
//判断树中是否已存在item这个值
public bool Find(int item)
{
BSNode temp = root;
while (true)
{
if (temp == null) return false;
if (temp.Data == item) return true;
if (item > temp.Data)
temp = temp.RightChild;
else
temp = temp.LeftChild;
}
}
//删除某个值所在的结点
public bool Delete(int item)
{
BSNode temp = root;
while (true)
{
//temp==null表示树中没有找到该值，返回false表示删除失败
if (temp == null) return false;
if (temp.Data == item)
{
DeleteNode(temp);
return true;
}
if (item > temp.Data)
temp = temp.RightChild;
else
temp = temp.LeftChild;
}
}
//删除结点的具体操作
private void DeleteNode(BSNode node)
{
//情况1：要删除的结点没有左右子树
if (node.LeftChild == null && node.RightChild == null)
{
if (node.Parent == null)//删除根结点
root = null;
else if (node.Parent.LeftChild == node)//要删除的结点是其父亲的左子树时候
node.Parent.LeftChild = null;//删除左子树就是删除该结点
else if (node.Parent.RightChild == node)//右子树的情况
node.Parent.RightChild = null;
return;
}
//情况2：要删除的结点有右子树没有左子树
if (node.LeftChild == null && node.RightChild != null)
{
node.Data = node.RightChild.Data;//将其右子树作为被删除的这个结点
node.RightChild = null;
return;
}
//情况3：要删除的结点有左子树没有右子树
if (node.LeftChild != null && node.RightChild == null)
{
node.Data = node.LeftChild.Data;
node.LeftChild = null;
return;
}
//情况4：要删除的结点有左右两个子树
BSNode temp = node.RightChild;//找到右子树所包含的所有结点中最小的结点替换现在的结点
while (true)
{
//左子树的左子树的左子树的…的左子树就是整个子树中最小的结点
if (temp.LeftChild != null)
temp = temp.LeftChild;
else
break;
}
node.Data = temp.Data;//数值替换
DeleteNode(temp);//递归调用：把temp这个结点删除（因为temp无子树，所以会递归到情况1来删除这个结点）
}
}
}
结果：
原文地址：https://www.cnblogs.com/wq-KingStrong/p/10339608.html
时间： 2024-10-11 14:51:22