冒泡排序：
1 //冒泡排序
2 //时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O（N）
3 public class BubbleSort {
4 public static void bubbleSort(int[] arr) {
5 if (arr.length == 0 || arr.length == 1) {
6 return;
7 } else {
8 // 随着每轮比较的进行，都有一个大数沉到后面排好序，因此外层的循环长度应该递减
9 for (int end = arr.length - 1; end > 0; end--) {
10 for (int i = 0; i < end; i++) {
11 if (arr[i] > arr[i + 1]) {
12 swap(arr, i, i + 1);
13 }
14 }
15 }
16 }
17
18 }
19
20 static void swap(int[] arr, int i, int j) {
21 // 不利用第三个变量交换两变量的位置。1.a和同一个数异或运算两次得到a本身 2.异或运算满足交换律
22 arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
23 arr[i] = arr[j] ^ arr[i];
24 arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
25 }
26
27 public static void main(String[] args) {
28 int[] a = {2, 1, 7, 10, 3, 9, 5, 4, 6, 8};
29 bubbleSort(a);
30 for(int i:a)
31 System.out.print(i+",");
32 }
33 }
冒泡排序
插入排序：
1 //插入排序
2 //复杂度和数据状况有关系，如果本来数组的有序性就比较好则复杂度低
3 public class InsertSort {
4 public static void insertSort(int[] arr) {
5 if (arr == null || arr.length < 2) {
6 return;
7 } else {
8 for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
9 //如果数组的有序性比较好，如1，2，3，4，5，则arr[j + 1] < arr[j]这个条件可以使得比较提前终止，
10 //如果数组刚好是逆序的，如5，4，3，2，1，则需要从j一直比较到i=0；
11 for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j + 1] < arr[j]; j--) {
12 swap(arr, j, j + 1);
13 }
14 }
15 }
16 }
17
18 static void swap(int[] arr, int i, int j) {
19 arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
20 arr[i] = arr[j] ^ arr[i];
21 arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
22 }
23
24 public static void main(String[] args) {
25 int[] a = {2, 1, 7, 10, 3, 9, 5, 4, 6, 8};
26 insertSort(a);
27 for (int i : a)
28 System.out.print(i + ",");
29 }
30 }
插入排序
选择排序：
1 //选择排序
2 //时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1)
3 public class SelectionSort {
4 public static void selectionSort(int[] arr) {
5 if (arr == null || arr.length < 2) {
6 return;
7 } else {
8 // 每轮都从未排序的数列中取出一个数，将其与后面所有未排序的数作比较，得到这些未排序数列里面的最小数，将它换到已排好序数列的后面，并扩大已排好序数列的范围。
9 for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
10 int minIndex = i;
11 // i = 0作为第一个已排序列
12 for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
13 minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
14 }
15 swap(arr, i, minIndex);
16 }
17 }
18 }
19
20 static void swap(int[] arr, int i, int j) {
21 // 此处不能用异或来完成交换，因为如果i=j, 两个相同的数异或等于0，“arr[j] = arr[j] ^ arr[i]”会将arr[i]和arr[j]同时置为0，这样就丢失了所有信息。
22 // 如果i和j不相等，但a[i]==a[j]是可以完成异或交换功能的，因为0和任何数异或等于其本身
23 // arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
24 // arr[i] = arr[j] ^ arr[i];
25 // arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
26 int tmp = arr[i];
27 arr[i] = arr[j];
28 arr[j] = tmp;
29 }
30
31 public static void main(String[] args) {
32 int[] a = {2, 1, 7, 10, 3, 9, 5, 4, 6, 8};
33 selectionSort(a);
34 for (int i : a)
35 System.out.print(i + ",");
36 }
37 }
选择排序
归并排序：
1 //归并排序
2 //时间复杂度O（NlogN）,空间复杂度O（N）
3 //分治+外排的方法
4 public class MergeSort {
5 public static void mergeSort(int[] arr) {
6 if (arr == null || arr.length < 2)
7 return;
8 else
9 sortProcess(arr, 0, arr.length - 1);
10 }
11
12 private static void sortProcess(int[] arr, int L, int R) {
13 if (L == R)
14 return;
15 else {
16 int mid = L + ((R - L) >> 1);
17 // 根据Master公式求其时间复杂度：
18 sortProcess(arr, L, mid);//T(N/2)
19 sortProcess(arr, mid + 1, R);//T(N/2)
20 merge(arr, L, mid, R);//O(N)
21 // 根据Master公式，其时间复杂度为T(N) = 2T(N/2)+O(N) = N*logN
22 }
23 }
24
25 //融合两个有序数组，使之成为一个更大的有序数组的方法，叫做外排
26 private static void merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
27 // 空间复杂度O(体现在需要一个大小为数据量N的辅助数组help上)
28 int[] help = new int[r - l + 1];
29 int i = 0;
30 int p1 = l;
31 int p2 = mid + 1;
32 while (p1 <= mid && p2 <= r)
33 help[i++] = arr[p1]<=arr[p2]?arr[p1++]:arr[p2++];
34 // 两个必有且只有一个越界
35 while(p1<=mid)
36 help[i++] = arr[p1++];
37 while(p2<=r)
38 help[i++] = arr[p2++];
39
40 i = 0;
41 while(l<=r)
42 arr[l++] = help[i++];
43 }
44
45 public static void main(String[] args) {
46 int[] a = {2, 1, 7, 10, 3, 9, 5, 4, 6, 8};
47 mergeSort(a);
48 for(int i:a)
49 System.out.print(i+",");
50 }
51 }
快速排序:
1 import java.util.Arrays;
2
3 //快排
4 //时间复杂度最好为O(NlogN). 数组逆序的时候最差，时间复杂度为O(N^2),可以通过随机快排的方式使得其长期时间复杂度期望为O（N*logN）
5 //空间复杂度最好为O（logN）,数组逆序的时候最差，空间复杂度为O(N)，额外空间主要是每次partition函数返回的二元数组造成的。
6 //通过随机快排的方式使得其长期时间复杂度期望为O（logN）
7 //所有递归函数都可以改为非递归版本，因为递归的本质行为是系统在帮我们压栈。改为非递归就是改成我们自己来压栈
8 // 在工程上是不允许递归行为存在的，因为递归过深可能会导致系统栈爆满，系统不稳定。因此工程上的快排都是非递归版本实现的。
9 //库函数都是高度优化过的
10 public class QuickSort {
11
12 static void quickSort(int[] arr, int L, int R) {
13 if (L < R) {
14 // 随机快排， 每次将中间随机一个数和数列最后一个元素交换位置，放置逆序数列产生差的结果
15 swap(arr, L + (int) (Math.random() * (R - L + 1)), R);
16 int[] p = partition(arr, L, R);
17 quickSort(arr, L, p[0] - 1);
18 quickSort(arr, p[1] + 1, R);
19 }
20 }
21
22 static int[] partition(int[] arr, int L, int R) {
23 int less = L - 1;
24 int more = R;
25 int cur = L;
26 // 以arr[R]作为基准，有了随机快排，这里的arr[R]被重新洗牌
27 // 这里一次性处理了大于基准等于基准和小于基准的三种情况，速度比传统快排要快
28 while (cur < more) {
29 if (arr[cur] < arr[R]) {
30 // cur++,因为换到cur位置上的一定是比基准arr[R]小的数，直接将其扩到less范围去，且cur指向下一位置
31 swap(arr, ++less, cur++);
32 } else if (arr[cur] > arr[R]) {
33 //交换到cur位置上的数大小位置，交换过去的数一定大于基准arr[R]， 故more--,将其扩到more区域， 但cur位置不变
34 swap(arr, --more, cur);
35 } else {
36 //当前位置和基准arr[R]相等，不扩到less区域和more区域，放在相等区域
37 cur++;
38 }
39 }
40 //最后将基准交换到more区域的下一位置
41 swap(arr, more, R);
42 // 返回相等区域下标,注意此时more位置上是交换过来的基准值，不用加1
43 return new int[]{less + 1, more};
44 }
45
46 static void swap(int[] arr, int i, int j) {
47 int tmp = arr[i];
48 arr[i] = arr[j];
49 arr[j] = tmp;
50 }
51
52 public static void main(String[] args) {
53 int a[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
54 quickSort(a, 0, a.length - 1);
55 System.out.println(Arrays.toString(a));
56 }
57 }
快排
堆排序：
1 import java.util.Arrays;
2
3 //堆排序
4 //堆是完全二叉树
5 //二叉树的底层可以用线性的结构来储存，也就是说可以用数组来储存一个二叉树，通过数组中下标的关系来表示这个堆。设完全二叉树的一个节点在数组中的下标为i,
6 //则其父节点的下标应该为(i-1)/2,其左孩子节点应该是2*i+1, 其右孩子节点应该为2*i+2
7 public class HeapSort {
8 static void heapSort(int[] arr) {
9 if (arr == null || arr.length < 2)
10 return;
11 else
12 for (int i = 0; i < arr.length; i++)
13 heapInsert(arr, i);
14
15 int heapSize = arr.length;//堆的大小等于数组的长度
16 //交换堆顶和最后一个元素
17 swap(arr, 0, --heapSize);
18 while (heapSize > 0) {
19 heapify(arr, 0, heapSize);
20 swap(arr, 0, --heapSize);
21 }
22 }
23
24 static void heapInsert(int[] arr, int index) {
25 while (arr[(index - 1) / 2] < arr[index]) {//如果index=0, -1/2=0是根节点
26 swap(arr, index, (index - 1) / 2);
27 index = (index - 1) / 2;
28 }
29
30 }
31
32 // 如果堆中有某个元素变小了，将这个元素下沉以保持大根堆的过程heapify
33 static void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {
34 int left = index * 2 + 1;//在用数组存储的堆中，节点i的左孩子节点是2*i+1, 右节点是2*i+2;
35 //这里heapSize是最后一个元素，做堆排的时候，因为是从堆顶交换来的最大值，所以重新heapify要把它排除在外；
36 while (left < heapSize) {
37 int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
38 largest = arr[index] > arr[largest] ? index : largest;
39 if (largest == index) {
40 break;
41 }
42 swap(arr, largest, index);
43 index = largest;
44 left = index * 2 + 1;
45 }
46 }
47
48 static void swap(int[] arr, int i, int j) {
49 int tmp = arr[i];
50 arr[i] = arr[j];
51 arr[j] = tmp;
52 }
53
54 public static void main(String[] args) {
55 int a[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
56 heapSort(a);
57 System.out.println(Arrays.toString(a));
58 }
59 }
堆排序
希尔排序：
基数排序：
原文地址：https://www.cnblogs.com/greatLong/p/10562405.html
时间： 2024-08-30 14:52:49