Codeforces #275 div2

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A.Counterexample

题意：给定左右区间[l,r],求区间内的三个数a,b,c使得a与b互质，

b与c互质，但a与c不互质，若不存在，输出-1

分析：找连续的偶奇偶序列即可

#include<stdio.h>
int main()
{
    __int64 l,r;
    scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
    if(l%2)
        l++;
    if(r-l<2)
        printf("-1\n");
    else
    printf("%I64d %I64d %I64d",l,l+1,l+2);
    return 0;
}

B.Friends
and Presents

题意：构造两个序列，第一个序列要有cnt1个数且其中不能有x的倍数，

第二个序列要有cnt2个数且其中不能有y的倍数。两个序列不能有相同的数，

要求求出这两个序列中的最大数的最小值。

分析：m=num - num / x，为1到num中不包含x倍数的数的个数

n=num - num / y，为1到num中不包含x倍数的数的个数

num/(x*y)为既是x的倍数，又是y倍数的个数

所以：要满足m>=cnt1且n>=cnt2

因为两个序列不能有相同的数，所以cnt1 + cnt2 <= num - num / (x * y)

然后二分查找num的最小值

#include<stdio.h>
int main()
{
    __int64 x,y,cnt1,cnt2,m,n;
    __int64 l,r,mid;
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&cnt1,&cnt2,&x,&y);
    l=1;
    r=1e12;
    while(l<r){
        mid=(l+r)/2;
        m=mid-mid/x;
        n=mid-mid/y;
        if(m>=cnt1&&n>=cnt2&&mid-mid/(x*y)>=cnt1+cnt2)
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%I64d\n",r);
    return 0;
}

C.Diverse
Permutation

题意：求一个包含1-n的n个数的数列，要求相邻两元素差的绝对值的不同的个数为k

分析：n个数一共有n-1个差值，要保证k个差的绝对值不同，

则有n-k-1个差值相同，可以先按顺序输出 [1，n-k]间的n-k个数,

再依次输出剩下数中最小值，最大值，直到输完n个数为止.

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,k,i,j,num;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    num=n-k-1;
    for(i=1;i<=num;i++)
        printf("%d ",i);
    j=n;
    while(num<n){
        printf("%d",i++);
        if(num!=n)
            printf(" ");
        num++;
        if(num==n)
            break;
        printf("%d",j--);
        if(num!=n)
            printf(" ");
        num++;
    }
    return 0;
}