广义表的递归实现

广义表的定义

广义表是非线性的结构，是线性表的一种扩展，是有n个元素组成有限序列。

广义表的定义是递归的，因为在表的描述中又得到了表，允许表中有表。

例如

<1> A = ()

<2> B = (a,b)

<3> C = (a,b,(c,d))

<4> D = (a,b,(c,d),(e,(f),h))

<5> E = (((),())

广义表的节点结构定义：

enum Type
{
	HEAD,//头结点
	VALUE,//数据
	SUB,//子表
};

//广义表结构
struct GeneralizedNode
{
public:
	//无参构造函数
	GeneralizedNode()
		:_type(HEAD)
		,_next(NULL)
	{}

	//有参的构造函数
	GeneralizedNode(Type type, char ch);

public:
	Type _type;
	GeneralizedNode* _next;

	//因为节点类型不可能既是数据节点又是子表结点，所以采用联合结构，
	//节省空间，便于管理。
	union
	{
		char _value;//数据结点
		GeneralizedNode* _subLink;//子表结点
	};
};

//有参的构造函数
GeneralizedNode::GeneralizedNode(Type type, char ch = 0)
	:_type(type)
	, _next(NULL)
{
	//数据节点则为数据初始化
	if (_type == VALUE)
	{
		_value = ch;
	}
	//子表结点的初始化
	else if (_type == SUB)
	{
		_subLink = NULL;
	}
}

广义表的定义：

注意：由于广义表的采用的是用递归实现。但构造函数，等成员函数不能够采用递归，而且在函数内部需要不断的传子表的head，对于成员函数直接使用成员变量_head,则无法递归下去。

//广义表类
class Generalized
{
public:
	//无参构造函数
	Generalized()
		:_head(new GeneralizedNode(HEAD))
	{}
	//有参构造函数
	Generalized(const char* str)
		:_head(NULL)
	{
		_head = CreateList(str);
	}

	//拷贝构造函数
	Generalized(const Generalized& g)
	{
		_head=_CopyList(g._head);
	}
	GeneralizedNode* _CopyList(GeneralizedNode* head);
	//赋值运算符的重载
	Generalized& operator=(Generalized g)
	{
		swap(_head, g._head);
		return *this;
	}

	//析构函数
	~Generalized()
	{
		_Delete(_head);
	}
	void _Delete(GeneralizedNode* head);
public:
	//打印广义表
	void Print()
	{
		_Print(_head);
	}

	//求广义表的大小
	size_t Size()
	{
		return _Size(_head);
	}

	//求广义表的深度
	size_t Depth()
	{
		return _Depth(_head);
	}

protected:
	//判断数据是否有效
	bool IsVaild(const char ch);
	//创建广义表
	GeneralizedNode* CreateList(const char* &str);
	void _Print(GeneralizedNode* head);
	size_t _Size(GeneralizedNode* head);
	size_t _Depth(GeneralizedNode* head);
private:
	GeneralizedNode* _head;
};

函数的实现

GeneralizedNode* Generalized::_CopyList(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;//需要拷贝的广义表的当前节点
	GeneralizedNode* _head = new GeneralizedNode();//拷贝广义表的头结点
	GeneralizedNode* index = _head;//拷贝广义表的当前节点
	while (cur)
	{
		//数据结点
		if (cur->_type == VALUE)
		{
			index->_next = new GeneralizedNode(VALUE, cur->_value);
			index = index->_next;
		}
		//子表结点，递归复制
		else if (cur->_type == SUB)
			{
				GeneralizedNode*SubNode = new GeneralizedNode(SUB);
				index->_next = SubNode;
				SubNode->_subLink= _CopyList(cur->_subLink);
				index = index->_next;
			}
		cur = cur->_next;
	}
	return _head;
}

void Generalized::_Delete(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;
	while (cur)
	{
		GeneralizedNode* del = cur;
		//递归删除子表
		if (cur->_type == SUB)
		{
			_Delete(cur->_subLink);
		}
		cur = cur->_next;
		delete del;
	}
}

//判断广义表的数据是否合法
bool Generalized::IsVaild(const char ch)
{
	if ((ch >= ‘0‘&&ch <= ‘9‘)
		|| (ch >= ‘a‘&&ch <= ‘z‘)
		|| (ch >= ‘A‘&&ch <= ‘Z‘))
	{
		return true;//合法
	}
	return false;//非法
}

GeneralizedNode* Generalized::CreateList(const char* &str)
{
	assert(str &&*str == ‘(‘);//断言防止传的广义表格式不对，或者为空
	str++;//跳过第一个(

	GeneralizedNode* head = new GeneralizedNode();//创建头结点
	GeneralizedNode* cur = head;
	while (*str)
	{
		if (IsVaild(*str))
		{

			cur->_next = new GeneralizedNode(VALUE, *str);
			cur = cur->_next;
			str++;
		}
		else if (*str == ‘(‘)//新的子表
		{
			GeneralizedNode* SubNode = new GeneralizedNode(SUB);
			SubNode->_subLink = CreateList(str);
			cur->_next = SubNode;
			cur = cur->_next;
		}
		else if (*str == ‘)‘)//广义表结束
		{
			str++;//返回之前需要给str++指向下一个
			return head;
		}
		else//空格或者逗号
		{
			str++;
		}
	}

	assert(false);
	return NULL;
}

void Generalized::_Print(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;
	if (cur == NULL)
	{
		cout << "()" << endl;
		return;
	}

	while (cur)
	{
		if (cur->_type == HEAD)
		{
			cout << "(";
		}
		else if (cur->_type == VALUE)
		{
			cout << cur->_value;
			//_value不是最后一个值
			if (cur->_next)
			{
				cout << ",";
			}
		}
		else if (cur->_type == SUB)
		{
			_Print(cur->_subLink);
			if (cur->_next)
			{
				cout << ",";
			}
		}
		cur = cur->_next;
	}
	//输出每个表最后一个(
	cout << ")";
}

size_t Generalized::_Size(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;
	size_t count = 0;
	while (cur)
	{
		if (cur->_type == VALUE)
		{
			count++;
		}
		//递归求取子表的大小
		if (cur->_type == SUB)
		{
			count = count + _Size(cur->_subLink);
		}
		cur = cur->_next;
	}
	return count;
}

size_t Generalized::_Depth(GeneralizedNode* head)
{
	GeneralizedNode* cur = head;
	size_t depth = 1;//空表深度为1
	while (cur)
	{
		if (cur->_type == SUB)
		{
			size_t newDepth = _Depth(cur->_subLink);
			//如果子表的深度+1大于当前广义表的最大深度，则更新广义表的深度
			if (newDepth +1 > depth)
			{
				depth = newDepth + 1;
			}
		}
		cur = cur->_next;
	}
	return depth;
}

测试代码

#include"Generalized.h"

void TestGeneralized()
{
	Generalized l("(a,b,(c,d),(e,(f),h))");
	Generalized l1;
	l1 = l;
	l.Print();
	cout << endl;
	cout << "size:" << l.Size() << endl;
	cout << "depth:" << l.Depth() << endl;

	l1.Print();
	cout << endl;
	cout << "size:" << l1.Size() << endl;
	cout << "depth:" << l1.Depth() << endl;
}
int main()
{
	TestGeneralized();
	getchar();
	return 0;
}

测试结果