BZOJ 2330 糖果题解
差分约束系统 + SPFA
题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330
Description
幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。
Input
输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；
Output
输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。
Sample Input
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
Sample Output
11
HINT
对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N
—————————————————————————分割线———————————————————————
将不等式问题转化为图论问题，这里用SPFA 算法解决最长路。
裸题一道，不做过多解释。
代码如下：
1 /**************************************************************
2 Problem: 2330
3 User: shadowland
4 Language: C++
5 Result: Accepted
6 Time:316 ms
7 Memory:13596 kb
8 ****************************************************************/
9 #include "bits/stdc++.h"
10
11 using namespace std ;
12 const int maxN = 200010 ;
13 typedef long long QAQ ;
14
15 struct Path {
16 int to , next , w ;
17 }e[ maxN<<2 ];
18 int Dis[ maxN ] , In [ maxN ] ,p[ maxN ] ;
19 bool visited [ maxN ] ;
20
21 int cnt , N , M ;
22 QAQ ans ;
23 void Add_Edge(const int x,const int y,const int z)
24 {
25 e[++cnt].to=y;
26 e[cnt].next=p[x];
27 e[cnt].w=z;
28 p[x]=cnt;
29 return ;
30 }
31 bool SPFA (const int S)
32 {
33 int i,t,temp;
34 queue<int> Q;
35 memset(visited,0,sizeof(visited));
36 memset(Dis,0,sizeof(Dis));
37 memset(In,0,sizeof(In));
38 Q.push(S);
39 visited[S]=true;
40 Dis[S]=0;
41 while(!Q.empty())
42 {
43 t=Q.front();Q.pop();visited[t]=false;
44 for(i=p[t];i!=0;i=e[i].next)
45 {
46 temp=e[i].to;
47 if(Dis[temp]<Dis[t]+e[i].w)
48 {
49 Dis[temp]=Dis[t]+e[i].w;
50 if(!visited[temp])
51 {
52 Q.push(temp);
53 visited[temp]=true;
54 if(++In[temp]>N)return false;
55 }
56
57 }
58 }
59 }
60 return true ;
61 }
62 int main ( ) {
63 std::ios::sync_with_stdio ( 0 ) ;
64 cin >> N >> M ;
65 for ( int i=1 ; i<=M ; ++i ) {
66 int _ , x , y ;
67 cin >> _ >> x >> y ;
68 if ( _ ==1 ){
69 Add_Edge ( x , y , 0 ) ;
70 Add_Edge ( y , x , 0 ) ;
71 }else
72 if ( _==2 ) {
73 if ( x==y ) goto Fail ;else
74 Add_Edge ( x , y , 1 ) ;
75 }else
76 if ( _==3 ) {
77 Add_Edge ( y , x , 0 ) ;
78 }else
79 if ( _==4 ) {
80 if ( x==y ) goto Fail ; else
81 Add_Edge ( y , x , 1 ) ;
82 }else
83 {
84 Add_Edge ( x , y , 0 ) ;
85 }
86 }
87 for ( int i=N ; i>=1 ; --i )
88 Add_Edge ( 0 , i , 1 ) ;
89 if ( !SPFA ( 0 ))goto Fail ;
90 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {
91 ans += Dis [ i ] ;
92 }
93 printf ( "%lld\n" , ans ) ;
94 goto End ;
95 Fail:
96 printf ( "-1\n" ) ;
97 End:
98 return 0 ;
99 }
2016-09-14 18:14:40
(完)