2018南京网络赛L

题意是给一幅图可以把k条边权值变为0，求最短路。

分层图裸题，分层图忘完了啊，还在预流推进那做过几道题，难受。

分层图就是再开一维数组记录额外的状态，这道题可以把k条边权值变为0，那那一维数组j就表示有j条边权值为0，做个dp就好。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e5+7;
const ll inf = 1e18;
int _,n,m,k;
int cnt,head[M],flag[M][13];
struct edge
{
    int v,next;ll w;
}e[M<<1];
void init(){
    cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(flag,0,sizeof(flag));
}
void add(int u,int v,ll w){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
struct node
{
    int index,level;ll dis;
    bool operator < (const node & k) const{
        return dis>k.dis;
    }
}d[M][13];
void dijkstra(int s){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)    d[i][j].dis=inf,d[i][j].index=i,d[i][j].level=j;
    priority_queue<node> q;d[s][0].dis=0;q.push(d[s][0]);
    while(!q.empty()){
        int u=q.top().index,lv=q.top().level;q.pop();
        if(flag[u][lv]) continue;
        flag[u][lv]=1;

        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;ll w=e[i].w;
            if(d[v][lv].dis>d[u][lv].dis+w){//同一层的最短路径
                d[v][lv].dis=d[u][lv].dis+w;
                q.push(d[v][lv]);
            }
            if(lv<k&&d[v][lv+1].dis>d[u][lv].dis){//如果这条边不选那么就会多一条边不选，状态转移到了lv+1这一层
                d[v][lv+1].dis=d[u][lv].dis;
                q.push(d[v][lv+1]);
            }
        }

    }
    ll ans=d[n][0].dis;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        ans=min(ans,d[n][i].dis);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
    scanf("%d",&_);
    while(_--){
        init();
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;ll w;
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
        }
        dijkstra(1);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/LMissher/p/9573256.html