最短路和次短路问题,dijkstra算法

  1 /*
  2  *题目大意：
  3  *在一个有向图中,求从s到t两个点之间的最短路和比最短路长1的次短路的条数之和;
  4  *
  5  *算法思想：
  6  *用A*求第K短路,目测会超时,直接在dijkstra算法上求次短路;
  7  *将dist数组开成二维的,即dist[v][2],第二维分别用于记录最短路和次短路;
  8  *再用一个cnt二维数组分别记录最短路和次短路的条数;
  9  *每次更新路径的条数时,不能直接加1,,应该加上cnt[u][k],k为次短路径或者最短路径的标记;
 10  *图有重边,不能用邻接矩阵存储;
 11  *不知道为什么,题目上说的是N and M, separated by a single space, with 2≤N≤1000 and 1 ≤ M ≤ 10000;
 12  *而我的代码硬是把N开成1W了才过,求解释,RE了无数次,擦;
 13 **/ 
 14 #include<iostream> 
 15 #include<cstdio> 
 16 #include<cstring> 
 17 #include<string> 
 18 #include<algorithm> 
 19 using namespace std; 
 20    
 21 const int N=11111; 
 22 const int M=111111; 
 23 const int INF=0xffffff; 
 24    
 25 struct node 
 26 { 
 27     int to; 
 28     int w; 
 29     int next; 
 30 }; 
 31    
 32 node edge[N]; 
 33 int head[N]; 
 34    
 35 int dist[N][2],cnt[N][2]; 
 36 bool vis[N][2]; 
 37 int n,m,s,t,edges; 
 38    
 39 void addedge(int u,int v,int w) 
 40 { 
 41     edge[edges].w=w; 
 42     edge[edges].to=v; 
 43     edge[edges].next=head[u]; 
 44     head[u]=edges++; 
 45 } 
 46    
 47 int dijkstra() 
 48 { 
 49     int k; 
 50     for(int i=0; i<=n; i++) 
 51     { 
 52         dist[i][0]=dist[i][1]=INF; 
 53         vis[i][0]=vis[i][1]=0; 
 54         cnt[i][0]=cnt[i][1]=0; 
 55     } 
 56     cnt[s][0]=1,dist[s][0]=0; 
 57    
 58     for(int i=1; i<=n*2; i++) 
 59     { 
 60         int u=-1; 
 61         int min_dist=INF; 
 62         for(int j=1; j<=n; j++) 
 63             for(int flag=0; flag<2; flag++) 
 64                 if(!vis[j][flag]&&dist[j][flag]<min_dist) 
 65                 { 
 66                     min_dist=dist[j][flag]; 
 67                     u=j; 
 68                     k=flag; 
 69                 } 
 70         if(u==-1) 
 71             break; 
 72         vis[u][k]=true; 
 73         for(int e=head[u]; e!=-1; e=edge[e].next) 
 74         { 
 75             int j=edge[e].to; 
 76             int tmp=dist[u][k]+edge[e].w; 
 77    
 78             if(tmp<dist[j][0])//tmp小于最短路径长: 
 79             { 
 80                 dist[j][1]=dist[j][0];//次短路径长 
 81                 cnt[j][1]=cnt[j][0];//次短路径计数 
 82                 dist[j][0]=tmp;//最短路径长 
 83                 cnt[j][0]=cnt[u][k];//最短路径计数 
 84             } 
 85    
 86             else if(tmp==dist[j][0])//tmp等于最短路径长： 
 87             { 
 88                 cnt[j][0]+=cnt[u][k];//最短路径计数 
 89             } 
 90    
 91             else if(tmp<dist[j][1])//tmp大于最短路径长且小于次短路径长： 
 92             { 
 93                 dist[j][1]=tmp;//次短路径长 
 94                 cnt[j][1]=cnt[u][k];//次短路径计数 
 95             } 
 96    
 97             else if(tmp==dist[j][1])//tmp等于次短路径长： 
 98             { 
 99                 cnt[j][1]+=cnt[u][k];//次短路径计数 
100             } 
101         } 
102     } 
103    
104     int res=cnt[t][0]; 
105     if(dist[t][0]+1==dist[t][1])//判断最短路和次短路是否相差1 
106         res+=cnt[t][1]; 
107     return res; 
108 } 
109    
110 int main() 
111 { 
112     //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin); 
113     int tcase; 
114     scanf("%d",&tcase); 
115     while(tcase--) 
116     { 
117         edges=0; 
118         scanf("%d%d",&n,&m); 
119         memset(head,-1,sizeof(head)); 
120         int u,v,w; 
121         for(int i=0; i<m; i++) 
122         { 
123             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 
124             addedge(u,v,w); 
125         } 
126         scanf("%d%d",&s,&t); 
127         printf("%d\n",dijkstra()); 
128     } 
129     return 0; 
130 }