Tido 习题-二叉树-区间查询

题目描述

食堂有N个打饭窗口，现在正到了午饭时间，每个窗口都排了很多的学生，而且每个窗口排队的人数在不断的变化。
现在问你第i个窗口到第j个窗口一共有多少人在排队？

输入

输入的第一行是一个整数T，表示有T组测试数据。
每组输入的第一行是一个正整数N（N<=30000），表示食堂有N个窗口。
接下来一行输入N个正整数，第i个正整数ai表示第i个窗口最开始有ai个人排队。（1<=ai<=50）
接下来每行有一条命令，命令有四种形式：
(1)Add i j，i和j为正整数，表示第i个窗口增加j个人（j不超过30）；
(2)Sub i j，i和j为正整数，表示第i个窗口减少j个人（j不超过30）；
(3)Query i j，i和j为正整数，i<=j，表示询问第i到第j个窗口的总人数；
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现；
每组数据最多有40000条命令。

输出

对于每组输入，首先输出样例号，占一行。
然后对于每个Query询问，输出一个整数，占一行，表示询问的段中的总人数，这个数保持在int以内。

样例输入 Copy

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

样例输出 Copy

Case 1:
6
33
59

这一题可以通过线段树来解决

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int SIZE=30005;
struct SegmentTree{
    int l,r;
    int dat;
} t[SIZE*4];//struct数组存储线段树
int a[SIZE];
void build(int p,int l,int r){
    t[p].l=l;t[p].r=r;//节点p表示区间l-r
    if(l==r){
        t[p].dat=a[l];
        return;
    }//叶节点
    int mid=(l+r)/2;//折半
    build(p*2,l,mid);//左子节点[l,mid]，编号p*2
    build(p*2+1,mid+1,r); //右子节点[mid+1,r]，编号p*2+1
    t[p].dat=t[p*2].dat+t[p*2+1].dat;//从下往上传递信息 

}
int ask(int p,int l,int r)//查询区间和
{
    if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)
        return t[p].dat;
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    int val=0;
    if(l<=mid) val+=ask(p*2,l,r);//左子节点有重叠
    if(r>mid) val+=ask(p*2+1,l,r); //右子节点有重叠
    return val;
 }
void change(int p,int x,int v,int xx){//单点修改
    if(t[p].l==t[p].r){//找到叶节点
        if(xx==1)
            t[p].dat+=v;
        if(xx==-1)
            t[p].dat-=v;
        return;
    }
    int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    if(x<=mid) change(p*2,x,v,xx);//x属于左半区间
    else change(p*2+1,x,v,xx); //x属于右半区间
    t[p].dat=t[p*2].dat+t[p*2+1].dat;//从下往上更新信息
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        cout<<"Case "<<i<<":"<<endl;
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        build(1,1,n);//建立线段树
        string s;
        while(cin>>s){
            if(s=="End")
                break;
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            if(s=="Query")
                cout<<ask(1,a,b)<<endl;
            if(s=="Add")
                change(1,a,b,1);
            if(s=="Sub")
                change(1,a,b,-1);
        }
    }

    return 0;
}

通过线段树可以快速进行单点更新 和 区间求和相当于一个非常巧妙的递归先从上往下到叶节点再将叶节点往上累加再从下回到起点至于线段树的讲解可以先看一下下面的讲解哦https://www.cnblogs.com/Tidoblogs/p/10887555.html

原文地址：https://www.cnblogs.com/Tidoblogs/p/10887599.html