补码与反码

补码 与反码

计算机中一般采用补码的形式来简化减法运算和逻辑运算。在电路功能实现是,简化减法运算可以减少多余的电路,降低了复杂度。每个进制系统都有两种类型的补码:基数补码和基数减1补码(基数反码)。

1.基数反码

定义:对于一个数字:有n位,且进制是r,的数字是N,其反码的定义是(rn -1)-N ;例如对于546700的反码的运算就是

106-1 =999999;

999999-546700=453299;

二进制的反码 :对于10001

Rn-1即10000-1=1111

1111-10001=01110=1110

对于任意n位,相当于n个1-N ;1-1=0;1-0=1所以相当于 求反操作。1改为0,0改为1。

  1. 基数补码

定义:对于一个数字:有n位,且进制是r,的数字是N,其反码的定义是rn -N

对于一个十进制便就是10n-N

012398的补码就是100000-012398=987602

二进制的补码:

对于1101100的补码就是0010100

快捷方法: 不改变最低位的0和第一出现的1

  1. 补码的减法

利用借位概念的直接减法在小学就教过了。这种方法是,当被减数比减数小时高位借一个1。人们用纸和笔来进行减法运算时,这种方法确实很好,而要用硬件来实运算时,就较为复杂了,不如补码的算法。

两个有n个数字的进制的无符号数减法M-N可按以下步骤来进行:

1)将被减数M与减数N的补码相加,即

M+(rn-N)=M-N+rn

2)If(M>=N)加起来的结果本身就会产生rn的进位,所以可以要减去rn的进位,及忽略左边第一位

3)else 不会产生进位rn-(N-M)也就是N-M的基数补码,所以在结果前加负号。

  1. 利用二进制反码来进行无符号减法

前面以及知道,反码比补码少1,因此,将被减数与减数的补码的相加产生的和,只有当末端进位时,该数比正确结果少1,既不与需要加1了。

原文地址:https://www.cnblogs.com/king0/p/10369112.html

时间: 2024-10-11 01:13:21

补码与反码的相关文章

如何理解计算机组成中——真值,原码,补码,反码,移码之间的关系

关于原码.反码.补码和移码的定义如下 1:原码: 2:补码 3:反码 4:移码 上述公式很复杂,因此,可以总结出一些常见的规律: 原码 如果机器字长为n,那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数,其中最高位为符号位:正数为0,负数为1.剩下的n-1位表示概数的绝对值. 例如: X=+101011 , [X]原= 0, 0101011    X=-101011 , [X]原= 1,0101011 位数不够的用0补全. 反码 知道了什么是原码,反码就是在原码的基础上,符号位不变其他位按位取反(就是0

原码,补码,反码

原码,补码,反码,这东西在我刚开始学习java的时候困扰了我好一会,看书本上的说法总感觉缺点什么 究其因归结为一个问题:1000 0101为什么不是-5? 1) 后来查了资料,自己梳理了下,理清楚了,在计算机中,系统统一使用补码来表示和存储,原因在于通过这种规则可以将符号位参与逻辑运算,于是有了以下两条规则 ① 正数: 补码 = 反码 = 原码 ② 负数: 补码 = 反码 + 1, 反码 = 该负数对应的正数原码最高位取1 2) 下面主要说明负数的补码换算过程,就以-5为例: ① 5的原码000

原码、补码、反码和移码

在计算机中所有的数据的保存均是用二进制来实现的,而二进制的表示则是一串的0,1组成.而在计算机的表达中有着机器数和原码,反码,补码和移码等数据的编码表示方法.其中这些编码的方法称为码制. 一.机器数 各种数据在计算机中的表示的形式称为机器数,其特点是数的符号用0.1来表示.机器数并不能算作真正的数值. 二.真值 机器数对于的实际数值称为该数的真值.也就是带符号的机器数(机器数是不带符号位的):机器数又分为无符号数和有符号数两种.无符号数表示正数,在机器数中没有符号位.对于带符号数,机器数的最高位

C语言中的补码与反码(-1的十六进制ffffffff)

我们先举个例子 1个字节的数字7用二进制表示为  0000 0111,最高位为0(0为正数,1为负数) 反码是将正数的所有位都取反,包括最高位 而负数的二进制表示为补码(反码加1),反码只是过渡阶段 -7   我们由+7来推倒 +7  0000 0111 ==>1111 1000 ==>1111 1001 +7二进制              反码               -7二进制(补码),最高位为1 例题:-1的十六进制是多少? 答:1   0000 0001 ==> f f f

关于原码、补码、反码的理解

补下基础 -- 原码.补码.反码 -- 正数补码.反码都和原码一样, 符号位为0 -- 负数原码  符号位为1,其他位为 绝对值表示的二进制数 反码  原码符号位不变.其他位按位取反 补码 反码 + 1 反码的问题是 00000000 为0, 反码为 00000000 10000000 也为0, 反码为 11111111 这样0就有两个反码,   11111111 -127反码为 1000000 补码  反码 + 1 所以 10000000为0  反码为11111111 补码为反码+1 => 0

java变量、二进制、数据类型、方法、原码、补码、反码

1. 变量  1. 他 她 我 你 某人 佚名 旺财 X-man x = 1     您好! 它    (变量就是自然语言中的代词)  2. int age = 15;// 00000000 00000000 00000000 00001111   3. Java 中的变量     a Java是强类型语言,     b 变量必须声明,并且初始化以后使用     c 变量必须有明确的类型     d 变量不能重复定义  4. 变量的作用域     a 在声明的地方开始,到块结束为止     b

c++位运算符 | & ^ ~ && ||,补码,反码

一:简介 1 位逻辑运算符: & (位   "与")  and ^  (位   "异或")   |   (位    "或")   or   ~  (位   "取反") 2 移位运算符: <<(左移) >>(右移) 优先级 位"与".位"或"和位"异或"运算符都是双目运算符,其结合性都是从左向右的,优先级高于逻辑运算符,低于比较运算符,且

计算机原码、补码、反码与java移位运算符(&lt;&lt;/&gt;&gt;/&gt;&gt;&gt;)

一.机器值和真值 1.机器值 一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数.机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011.如果是 -3 ,就是 10000011 . 那么,这里的 00000011 和 10000011 就是机器数. 2.真值 因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值.例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3

补码和反码

计算方式分为两种 1.正数:反码和补码均为本身 2.负数:反码为保持符号位不变,其余各位取反:补码为反码+1 举例说明: 十进制 原码 反码 补码 1 0000001 00000001 00000001 -2 10000010 11111101 11111110 有一个例外10000000没有对应的反码和补码 原文地址:https://www.cnblogs.com/lwhblog/p/10821318.html