进制换算

二进制                              -->                          八进制
(01101)                                                           15
过程：
    001                                        101
(1*2^0)=1                           (1*2^2+0*2^1+1*2^0)=5
(01101) -->  15

二进制                            -->                            十进制
(01101)                                                            13
过程：
 01101(0*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) + (0*2^1) + (1*2*0)
=0+8+4+1
=13
(01101)  -->  13

二进制                            -->                             十六进制
(01101)                                                             D
过程：
    0000                                       1101
       0                 (1*2^3) + (1*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0)=13=D
(01101)  -->  D

八进制  -->  二进制
56               101110
过程：
5 = 101        6=110
56 -->  101110

八进制  -->  十进制
56                 46
过程：
(5*8^1) + (6*8^0)  =  46
56  -->  46

八进制  -->  十六进制
56                 2E
过程：
八进制 --> 十进制(二进制)  -->  十六进制
56(八进制)  -->  46(十进制)  -->  2E
46/16 = 2...14(E)
56  -->  2E

十进制 -->  二进制
56             111000
过程：
不断除2
56/2 = 28...0
28/2 = 14...0
14/2 = 7...0
7/2 = 3...1
3/2 = 1...1
56  -->  111000

十进制  -->  八进制
56               70
过程：
56/8 = 7...0
56  -->  70

十进制  -->  十六进制
56                 38
过程：
56/16 = 3...8
56  -->  38

十六进制  -->  二进制
56               01010110
过程：
  5                         6
0101                  0110
56  -->  01010110

十六进制  -->  八进制
56
过程：
十六进制  -->  十进制(二进制)  -->  八进制
56(十六进制)  -->  01010110(二进制)  -->  126(八进制)
56  -->  126

十六进制  -->  十进制
56
过程：
56
(5*16^1) + (6*16^0)  = 86
56  -->  86

将八进制数字 423.5176 转换成十进制：

423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 8-1=1/8，第2位的位权为 8-2=1/64，第3位的位权为 8-3=1/512，第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。

再如，将二进制数字 1010.1101 转换成十进制：

1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125（十进制）

小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 2-1=1/2，第2位的位权为 2-2=1/4，第3位的位权为 2-3=1/8，第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。

更多转换成十进制的例子：

二进制：1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9（十进制）
二进制：101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625（十进制）
八进制：302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194（十进制）
八进制：302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375（十进制）
十六进制：EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751（十进制）

N进制-->十进制（小数）

十进制小数转换成 N 进制小数采用“乘 N 取整，顺序排列”法。具体做法是：

用 N 乘以十进制小数，可以得到一个积，这个积包含了整数部分和小数部分；
将积的整数部分取出，再用 N 乘以余下的小数部分，又得到一个新的积；
再将积的整数部分取出，继续用 N 乘以余下的小数部分；
……
如此反复进行，每次都取出整数部分，用 N 接着乘以小数部分，直到积中的小数部分为 0，或者达到所要求的精度为止。
把取出的整数部分按顺序排列起来，先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字，后取出的整数作为低位数字，这样就得到了 N 进制小数。

十进制-->N进制（小数）

参考小数：https://zhuanlan.zhihu.com/p/65554778

原文地址：https://www.cnblogs.com/sxdbk/p/11575015.html