Codeforces Round #566 (Div. 2)

A Filling Shapes

给定一个 \(3\times n\) 的网格，问使用 这样的占三个格子图形填充满整个网格的方案数

如果 \(n\) 是奇数，那么显然无解，否则考虑每个 \(3\times2\) 的方格正好能塞下两个这玩意而且必须这样塞进去，方案数为 \(2\)，因此答案为 \(2^{n/2}\)

B Plus from Picture

给定一个 \(h\times w\) 的矩阵，每个元素为 "." 或者 "*"。询问该矩阵内是否存在且仅存在一个 "*" 十字形，十字形的定义是有一个中心，且中心的四个方向都延长出去至少一格，并且不能有其它的 "*" 出现

寻找一个中心点，如果一个位置是 "*" 并且它四个方向都是 "*" 那么它必然是中心点。把以其为中心的十字形删去，判断是否有剩余的 "*" 即可

C Beautiful Lyrics

给定一堆字符串，定义一个 lyric 是四个字符串 s1,s2,s3,s4 满足 s1的元音字母个数和s3的元音字母个数相等，s2的元音字母个数和s4的元音字母个数相等，s2的最后一个元音字母和s4的最后一个元音字母相同。问这些字符串最多能组成多少个 lyric 要求每个字符串最多只能使用一次（即只能用在一个 lyric中），若输入了多个相同的字符串那么这个字符串可以使用输入的个数次

不难发现有用的只有一个串的元音个数和这个串的最后一个元音字母。优先匹配元音个数和最后一个元音字母都相同的串，因为这样的串放在 s1和s3 和放在 s2和s4 同样可行。那么对于一个给定的元音个数和元音字母最多剩下一个这样的串（没别的跟它配对了），这样的串按照元音个数再配一次对，那么对于一个指定的元音个数，最多剩下一个串没有配对，只能扔掉了。然后令只有个数相同的配对存储在 \(A\) 集合里面，元音个数和字母都相同的存储在 \(B\) 集合里面，那么如果 \(|A|\geq|B|\)，那么答案就是 \(|A|\)，否则就是先把 \(B\) 中的一些作为 s2,s4 和 \(A\) 中的一些作为 s1,s3 配成 lyric，直到 \(A\) 用光为止。然后继续把 \(B\) 里面的自己配一下，即可得到最优解。贪心正确性显然。

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