[树形DP]Luogu P1131 [ZJOI2007]时态同步

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1131

分析

我们设t[i]为以i为根的子树中需要最久达到的点所需的时间

那么我们容易用一次DFS预处理出来,再DFS记录深入到当前点已经加过k次,ans=Σ(t[rt]-t[u]-k),k=t[rt]-t[u]

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
struct Graph {
    int v,nx,w;
}g[2*N];
int cnt,list[N];
int n,rt;
int tme[N],mx;
long long ans;

void Add(int u,int v,int w) {
    g[++cnt]=(Graph){v,list[u],w};list[u]=cnt;
    g[++cnt]=(Graph){u,list[v],w};list[v]=cnt;
}

void DFS(int u,int fa) {
    for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
        if (g[i].v!=fa) {
            tme[g[i].v]=tme[u]+g[i].w;
            DFS(g[i].v,u);
        }
    for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
        if (g[i].v!=fa) tme[u]=max(tme[u],tme[g[i].v]);
}

void DFS(int u,int fa,int t) {
    for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
        if (g[i].v!=fa) {
            ans+=mx-tme[g[i].v]-t;
            DFS(g[i].v,u,mx-tme[g[i].v]);
        }
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&rt);
    for (int i=1,u,v,w;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),Add(u,v,w);
    DFS(rt,-1);
    for (int i=1;i<=n;i++) mx=max(mx,tme[i]);
    DFS(rt,-1,0);
    printf("%lld\n",ans);
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/mastervan/p/10981274.html

时间: 2024-09-28 10:19:50

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题目描述 题目描述 小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板.一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3…进行标号.电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列). 在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”.当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点.而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点.最终,激励电流将到达一些“

P1131 [ZJOI2007]时态同步(树形dp)

P1131 [ZJOI2007]时态同步 设$f[i]$为与$i$与最远的点的距离 在dfs时每次更新的时候顺便统计一下长度,不同的话就改成最长的那条并更新答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #define re register using namespace std; void read(int &x){ char c=getchar(

洛谷 P1131 [ZJOI2007]时态同步

P1131 [ZJOI2007]时态同步 题目描述 小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板.一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号.电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列). 在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”.当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点.而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流

P1131 [ZJOI2007]时态同步 树形dp

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P1131 [ZJOI2007]时态同步

串松门 标签是树形dp,但其实没啥必要用dp. 显然数据给出的是树形结构,要求所有叶子节点到根节点路径长度相同,可以想到自下向上地进行维护. 首先从根节点dfs,找到叶子节点后向上回溯,先维护父节点的所有子节点到父节点最大边权. 然后维护ans,ans为最大边权减去所有到子节点的边权.因为边权只能增大不能减小,用时短的节点必须等待用时长的节点. 然后维护父节点的边权,父节点边权为该节点子节点的最大边权+父节点到该节点的时间. 继续回溯,重复操作,到根节点为止. #include<cstdio>

【BZOJ 1060】 1060: [ZJOI2007]时态同步 (树形DP)

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