17.11.9 汉诺塔问题

描述

汉诺塔是约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具。它的结构如下图所示：    在一个平板上立有三根铁针，分别记为A, B, C。开始时，铁针 A 上依次叠放着从大到小 n 个圆盘，游戏的目标就是将 A 上的 n 个圆盘全部转移到 C 上，要求每次只能移动某根铁针最上层一个圆盘，圆盘不得放在这三根铁针以外的任何地方，而且永远只能将小的圆盘叠放在大的圆盘之上。 例如，下面就是示例输出中（n = 3）移动方案的图示： 这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以 64 个盘的移动次数是：  18,446,744,073,709,551,615  这是一个天文数字，若每一微秒可能做一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小 n 值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

关于输入

输入数据只有一个正整数 n (n <= 16) ， 表示开始时铁针 A 上的圆盘数

关于输出

要求输出步数最少的搬动方案，方案是由若干个步骤构成的，输出的每行就表示一个移动步骤，例如，“A->B”就表示把铁针 A 最上层的一个圆盘移动到 B 上。

例子输入

3

例子输出

A->C A->B C->B A->C B->A B->C A->C

 1 #include <iostream>
 2 #include<string.h>
 3 using namespace std;
 4 int f(int i,char a,char b,char c)    //定义一个函数为i个圆盘从a经过b全部套到a上的函数
 5 {
 6     if (i == 1)           //最基本的状态
 7         cout << a << "->" << c<<endl;
 8     else         //递归
 9     {
10         f(i - 1, a, c, b);
11         cout << a << "->" << c<<endl;
12         f(i - 1, b, a, c);
13     }
14     return 0;       //返回值
15 }
16 int main()
17 {
18     int n;
19     cin >> n;
20     char a = ‘A‘, b = ‘B‘, c = ‘C‘;
21     f(n, a, b, c);
22 }

初识函数，初识递归，有种耳目一新的感觉，代码还能这么用，太方便了

一开始完全没有头绪，想得十分复杂，之后才发现计算机比我想象的能干得多

学习了