hdu 3032（博弈sg函数）

题意：与原来基本的尼姆博弈不同的是，可以将一堆石子分成两堆石子也算一步操作，其它的都是一样的。

分析：由于石子的堆数和每一堆石子的数量都很大，所以肯定不能用搜索去求sg函数，现在我们只能通过找规律的办法求得sg的规律。

通过打表找规律可以得到如下规律：if(x%4==0) sg[x]=x-1; if(x%4==1||x%4==2) sg[x]=x; if(x%4==3)
sg[x] = x+1。

打表代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

int sg[1000];
int calsg(int x)

{

    int next[105],i,flag;

    memset(next,0,sizeof(next));
for(i=1;i<=x/2;i++)

    {

        flag=sg[i]^sg[x-i];

    //    printf("%d %d\n",sg[i],sg[x-i]);

        next[flag]=1;

    }
for(i=1;i<=x;i++)

    {

        if(sg[x-i]==-1)

            sg[x-i]=calsg(x-i);

        next[sg[x-i]]=1;

    }
for(i=0; ;i++)

        if(next[i]==0)

            return i;

}
int main()

{

    int i;

    memset(sg,-1,sizeof(sg));

    sg[0]=0;sg[1]=1;

    //sg[2]=2;

    printf("0\n1\n");

    for(i=2;i<=100;i++)

    {

        sg[i]=calsg(i);

        printf("%d\n",sg[i]);

    }
return 0;

}

ac代码：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<math.h>

int n;
int main()

{

    int T,i,res,x;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        res=0;

        scanf("%d",&n);

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%d",&x);

            if(x%4==0)

                res=res^(x-1);

            else if(x%4==1||x%4==2)

                res=res^(x);

            else

                res=res^(x+1);

        }

        if(res!=0)

            printf("Alice\n");

        else

            printf("Bob\n");

    }

    return 0;

}

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