hdu 3565 Bi-peak Number 数位dp

题意：各位数字先增后减的数称为峰值数（位数大于等3且第一位非零），然后两个峰值数连在一起是一个Bi-peak数，

求两个数之间Bi-peak数的各位数字之和的最大值。

思路：设dp[pos][i][j]表示当前考虑pos位，之前的数位为i，状态为j,与之后(pos+1)位组合构成Bi-peak number,这(pos+1)位数位和的

最大值。状态总共有7种,st=0,初始状态；st=1，恰好有一个在第一个波峰的上坡上；st=2,前面至少有两个在第一个波峰的上

坡上; st=3,在第一个波峰的下坡上; st=4,前面恰好有一个在第二个波峰的上坡上; st=5,前面至少有两个在第二个波峰的上坡上; st=6,在

第二个波峰的下坡上。详见代码：

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  file name: hdu3565.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月09日 星期一 17时29分50秒
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=10;
const int MAXN=100;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
ll A,B;
int bit1[MAXN],bit2[MAXN];
int dp[MAXN][N][N]; //dp[pos][i][j]表示当前考虑pos位，之前的数位为i，状态为j,与之后(pos+1)位组合构成Bi-peak number,这(pos+1)位数位和的最大值
int dfs(int pos,int pre,int st,int flag1,int flag2){
    if(pos == -1) return st == 6 ? 0 : -inf;
    if(flag1 && flag2 && dp[pos][pre][st]!=-1)
        return dp[pos][pre][st];
    int Min=flag1 ? 0 : bit1[pos];
    int Max=flag2 ? 9 : bit2[pos];
    int ans=-inf;
    for(int i=Min;i<=Max;i++){
        int tmp=0;//一定要初始化
        if(st == 0 && i)
            tmp=1;
        else if(st == 1){
            if(i>pre)
                tmp=2;
            else
                tmp=-1;
        }
        else if(st == 2){
            if(i == pre)
                tmp=-1;
            else if(i>pre)
                tmp=2;
            else
                tmp=3;
        }
        else if(st == 3){
            if(i<pre)
                tmp=3;
            else if(i>pre)
                tmp=4;
            else{
                if(i)
                    tmp=4;
                else
                    tmp=-1;
            }
        }
        else if(st == 4){
            if(i>pre)
                tmp=5;
            else
                tmp=-1;
        }
        else if(st == 5){
            if(i>pre)
                tmp=5;
            else if(i<pre)
                tmp=6;
            else
                tmp=-1;
        }
        else if(st == 6){
            if(i<pre)
                tmp=6;
            else
                tmp=-1;
        }
        if(tmp!=-1){
            int res=dfs(pos-1,i,tmp,flag1 || i>Min,flag2 || i<Max);
            ans=max(ans,res+i);
        }
    }
    if(flag1 && flag2)
        dp[pos][pre][st]=ans;
    return ans;
}
int solve(ll x,ll y){
    int len=0;
    memset(bit1,0,sizeof(bit1));
    memset(bit2,0,sizeof(bit2));
    do{
        bit1[len]=x%10;
        bit2[len++]=y%10;
        x/=10; y/=10;
    }while(y);
    int ans=dfs(len-1,0,0,0,0);
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T,kase=0;
    scanf("%d",&T);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(T--){
        scanf("%I64u%I64u",&A,&B);
        printf("Case %d: %d\n",++kase,max(0,solve(A,B)));
    }
	return 0;
}