直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置,直到全部记录插入完成为止。
设数组为a[0…n-1]。
1. 初始时,a[0]自成1个有序区,无序区为a[1..n-1]。令i=1
2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。
3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。
代码实现:
#import <Foundation/Foundation.h>
int main(int argc, const char * argv[])
{
int array[] = {3,2, 6, 9, 8, 5, 7, 1, 4};
//为了增加可移植性(采取sizeof())计算数组元素个数count
int count = sizeof(array) /sizeof(array[0]);
//逐个记录,插入有序数列
for (int i = 1; i < count; i++) {
int j = i; //j是一个坑, 确定坑的位置,再把数从坑里取出来,注意顺序
int temp = array[i]; //temp 是从坑里取数
//把a[i]插入有序序列
while (j > 0 && temp < array[j -1]) { //j > 0 防止越界,写&&前面效率更高
array[j] = array[j - 1];
j--;
}
array[j] = temp;
}
for (int i = 0; i < count; i++) {
printf("[%2d]: %d\n", i, array[i]);
}
return 0;
}
附:效率分析
稳定
空间复杂度O(1)
时间复杂度O(n2)
最差情况:反序,需要移动n*(n-1)/2个元素
最好情况:正序,不需要移动元素
数组在已排序或者是“近似排序”时,插入排序效率的最好情况运行时间为O(n);
插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n2)。
通常,插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。
对于具有较少元素(如n<=15)的列表来说,二次算法十分有效。
在列表已被排序时,插入排序是线性算法O(n)。
在列表“近似排序”时,插入排序仍然是线性算法。
在列表的许多元素已位于正确的位置上时,就会出现“近似排序”的条件。
通过使用O(nlog2n)效率的算法(如快速排序)对数组进行部分排序,
然后再进行选择排序,某些高级的排序算法就是这样实现的。
从上述分析中可以看出,直接插入排序适合记录数比较少、给定序列基本有序的情况