对于分类问题的神经网络最后一层的函数：sigmoid、softmax与损失函数

对于分类问题的神经网络最后一层的函数做如下知识点总结：

1. sigmoid和softmax一般用作神经网络的最后一层做分类函数（备注：sigmoid也用作中间层做激活函数）；
2. 对于类别数量大于2的分类问题，如果每个类别之间互斥，则选用softmax函数（例如：类别为牡丹花、玫瑰花、菊花），如果每个类别之间有交叉则选用与类别数量相等的sigmoid函数（例如：类别为小孩、大人、男人、女人，此处应该选用4个sigmoid函数）；
3. 神经网络最后一层的分类函数直接面临作损失函数的选择；
4. softmax函数的分类标签都为one-hot编码，目标为类别数量=softmax这层的节点数量。（备注：对于二分类问题，如果采用sigmoid函数，最后一层就放一个节点；如果采用softmax函数，最后一层放两个节点）

　　　　sigmoid函数的定义：令p(y=1)=x，p(y=0)=1-x，f =ln( x/(1-x))，推导出x=e^f/(1-e^f)，即输出的是y=1的概率，这一点与softmax函数不同.

常用损失函数介绍：

MSE：均方误差一遍用于回归问题的损失函数，当然它也是回归问题的一个度量函数，回归问题最后一层神经元一般采用线性激活函数；

交叉熵：

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