笔试题68. LeetCode OJ (55)

这个题是个复杂的跳台阶问题，主要是测试能否跳到最后，它不像之前那些跳台阶问题了，之前的不会考虑能否跳出去的问题。所以之前的程序用在这里很可能会导致死循环；我的主要思路是"贪心算法+筛选条件"来解题。

1.贪心算法主要是用来减少跳的次数

我们可以从当前位置(cur)可以跳的步数(N)，以及当前位置所跳的范围内[cur~cur+N]中每个台阶能跳的最大距离；用这两者综合起来决定下一次应该跳的位置。有人会说这样还不会漏掉问题的正解呢？下面的判断条件可以说明该问题的。

2.筛选条件是用来过滤掉"死台阶(该台阶能跳的距离为 0)"

筛选条件是过滤掉下一个位置中跳的距离为0的台阶，若下一个台阶能跳的距离为0 则该台阶不能跳，我们应该过滤掉下一个能跳的台阶中所有能跳的距离为0的台阶；因为我们每次都是过滤掉不能跳的台阶，这样不仅不会漏掉正解，反而能帮助我们找到正解的，若是这个不能明白的话，建议好好看看代码并自己亲手在纸上去测试一下该方法的可行度。

以上两种方法其实是同时进行的，所以在写代码的时候需要注意这些问题，代码如下，其中关键位置给出了注释，希望帮助大家理解思路。

class Solution {
public:
	int canJump(vector<int>& nums)
	{
		/*这类问题还是使用贪心算法*/
		int length = nums.size();
		int index = 0;

		if (length == 0)
		{
			return 0;
		}

		while (index < length - 1)
		{
			int next = 0;
			int begin = index;
			int onejump = 0;
			for (int i = 1; i <= nums[index]; ++i)
			{
				if (nums[index] >= length - 1 || index + i >= length-1 || index + nums[index + i] >= length-1)
				{
					return true;
				}

				if (i + nums[index + i] > onejump && nums[index+i]!= 0)
				{
					next = i;
					onejump = i + nums[index + i];
				}
			}

			if (next == 0)
			{
				return false;
			}
			index += next;
		}
		return (index >= length - 1);
	}
};

结果如下：