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题意：

给出01矩阵，问从（1,1）到（n,m）走过的路中所有01组成的二进制字符串所代表的数字最小是多少。

分析：

首先前缀0是要去掉的，另外发现只有不断地向下和向右走就能达到最短路。所以首先dfs找到所有能走的0的位置，去掉前缀0.然后bfs向右下角进行，有0 的地方就走0，不走1，没有任何0的情况下才走1.如果有多个0就都走，看谁后面还有0.如果没有0，就全部的1都走，看谁的后面可能还有0.就是酱紫了。

另外，这个题用到了对角线的性质，x+y==tot 的时候，所有符合这个条件的点到终点的距离都相等。其实这也是反斜线，相当于按照反斜线一层一层的搜。

另外，判断tot==0 和 tot==n+m的时候顺序不同，一个AC一个WA. 自习想了一下是一种特殊情况，

1

1 1

1

的时候 这个时候两者都适合，所以应该先判断tot==n+m.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#define read freopen("q.in","r",stdin)
#define LL long long

const int maxn = 1003;
using namespace std;
int n,m;
char mp[maxn][maxn];
int dx[]={0,0,-1,1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int vis[maxn][maxn];
int tot;

void dfs(int x,int y)
{
    if(vis[x][y])return ;
    if(mp[x][y]==‘1‘)return ;
    vis[x][y]=1;     //vis 表示访问过的所有的0的位置
    if(x+y>tot)tot=x+y; //tot 表示当前走过的路的 坐标和  

    if(x+1<=n)dfs(x+1,y);
    if(y+1<=m)dfs(x,y+1);
    if(x-1>=1)dfs(x-1,y);
    if(y-1>=1)dfs(x,y-1);

}

void bfs()
{
    int i,j;
    for(i=tot;i<n+m;i++)
    {
        int flag=1;//判断是否有0可以走  如果有多个0 可以走呢？
        for(j=max(1,i-m);j<=min(n,i-1);j++)
          if(vis[j][i-j])
          {
              int y=i-j+1<=m?mp[j][i-j+1]-‘0‘:1;
              int x=j+1<=n?mp[j+1][i-j]-‘0‘:1;
              if(x==0 || y==0)flag=0;

            //  cout<<endl<<"x="<<x<<"  y="<<y<<endl;
          }
        for(j=max(1,i-m);j<=min(n,i-1);j++)
          if(vis[j][i-j])
          {
              int x=i-j+1<=m?mp[j][i-j+1]-‘0‘:1;
              int y=j+1<=n?mp[j+1][i-j]-‘0‘:1;

              if(x==flag)vis[j][i-j+1]=1;
              if(y==flag)vis[j+1][i-j]=1; //如果有多个0 ，就双管齐下
          }

          printf("%d",flag);
    }
}
int main()
{// read;
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        int i,j;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)scanf("%s",mp[i]+1);

        tot=0;
        dfs(1,1);
        if(tot==n+m)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(tot==0)
        {
            printf("1");
            vis[1][1]=1;
            tot=2;
        }

        bfs();
        printf("\n");
    }
}

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