题意：给个矩阵，矩阵里有一些人和房子（人数和房子数相等），一个人只进一个房子（可以路过房子而不进），每走一步花费1美金，求所有人都进入房子的最小花费，这是典型的二分图带权匹配问题。
这题就是建图有点麻烦，但绝不抽象，直接用BFS遍历每个人到所有房子的距离，遍历出一个就拉一条人到房子有向边，建完图就是套模板了。
注意：KM算法是求最大权匹配的，要求最小权就要把所有边取相反数，最后结果再取相反数，但这只能是完美匹配，不完美匹配还要变一些。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<vector>
4 #include<queue>
5 #include<iostream>
6 #define maxn 500
7
8 using namespace std;
9
10
11 char group[101][101];
12 int index[101][101];
13 struct pos
14 {
15 int x,y;
16 }people[maxn],house[maxn];
17 struct edge
18 {
19 int to,cap;
20 };
21 vector<edge> g[maxn];
22 int a,b,sum_m,sum_h;
23
24 const int mir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
25 int vis[101][101];
26 struct step
27 {
28 int x,y,s;
29 };
30 void init()
31 {
32 sum_m=sum_h=0;
33 memset(people,0,sizeof(people));
34 memset(house,0,sizeof(house));
35 memset(index,0,sizeof(index));
36 for(int i=0;i<maxn;i++)
37 g[i].clear();
38 }
39 void add_edge(int from,int to,int cap)
40 {
41 g[from].push_back((edge){to,cap});
42 }
43 void bfs(int sx,int sy,int ex,int ey)
44 {
45 memset(vis,0,sizeof(vis));
46 step now,next;
47 queue<step> q;
48 now.x=sx,now.y=sy,now.s=0;
49 vis[sx][sy]=1;
50 q.push(now);
51 while(!q.empty())
52 {
53 now=q.front();
54 q.pop();
55 if(now.x==ex&&now.y==ey)
56 {
57 add_edge(index[sx][sy],index[now.x][now.y],~now.s+1);
58 return;
59 }
60 for(int i=0;i<4;i++)
61 {
62 int x=now.x+mir[i][0];
63 int y=now.y+mir[i][1];
64 if(x>=0&&y>=0&&x<a&&y<b)
65 {
66 if(!vis[x][y])
67 {
68 vis[x][y]=1;
69 next.x=x,next.y=y,next.s=now.s+1;
70 q.push(next);
71 }
72 }
73 }
74 }
75 }
76 int x[maxn], y[maxn], link[maxn],sx[maxn], sy[maxn];
77 int slack;
78 int DFS(int t)
79 {
80 int i, tmp;
81 sx[t] = 1;
82 for (i = 0; i < g[t].size(); i++)
83 {
84 edge e=g[t][i];
85 if (!sy[e.to])
86 {
87 tmp = x[t] + y[e.to] - e.cap;
88 if (tmp == 0)
89 {
90 sy[e.to] = 1;
91 if (link[e.to] == -1 || DFS(link[e.to]))
92 {
93 link[e.to] = t;
94 return 1;
95 }
96 }
97 else if (tmp < slack)
98 slack = tmp;
99 }
100 }
101 return 0;
102 }
103 void KM()
104 {
105 int i, j;
106 for(int w=0;w<sum_m;w++)
107 {
108 x[w]=0;
109 for(int v=0;v<g[w].size();v++)
110 {
111 if(g[w][v].cap>x[w])
112 x[w]=g[w][v].cap;
113 }
114 }
115 for (j = 0; j < sum_h; j++)
116 {
117 y[j] = 0;
118 }
119 memset(link, -1, sizeof(link));
120 for (i = 0; i < sum_m; i++)
121 {
122 while (1)
123 {
124 memset(sx, 0, sizeof(sx));
125 memset(sy, 0, sizeof(sy));
126 slack = 0xfffffff;
127 if (DFS(i)) break;
128 for (j = 0; j < sum_m; j++)
129 {
130 if (sx[j])
131 x[j] -= slack;
132 }
133 for (j = 0; j < sum_h; j++)
134 {
135 if (sy[j])
136 y[j] += slack;
137 }
138 }
139 }
140 }
141
142 int main()
143 {
144 while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF,a&&b)
145 {
146 getchar();
147 init();
148 for(int i=0;i<a;i++)
149 {
150 gets(group[i]);
151 for(int j=0;j<b;j++)
152 {
153 if(group[i][j]==‘m‘)
154 {
155 people[sum_m].x=i;
156 people[sum_m].y=j;
157 index[i][j]=sum_m;
158 sum_m++;
159 }
160 else if(group[i][j]==‘H‘)
161 {
162 house[sum_h].x=i;
163 house[sum_h].y=j;
164 index[i][j]=sum_h;
165 sum_h++;
166 }
167 }
168 }
169 for(int n=0;n<sum_m;n++)
170 {
171 for(int m=0;m<sum_h;m++)
172 {
173 bfs(people[n].x,people[n].y,house[m].x,house[m].y);
174 }
175 }
176 /* for(int i=0;i<sum_m;i++)
177 {
178 cout<<i<<" ";
179 for(int j=0;j<g[i].size();j++)
180 cout<<g[i][j].to<<" "<<g[i][j].cap<<endl;
181 }*/
182 KM();
183 int ans=0;
184 int coun = 0,t=0;
185 for (int i = 0; i < sum_h; i++)
186 {
187 t = link[i];
188 if (t >= 0)
189 {
190 coun ++;
191 ans += g[t][i].cap;
192 }
193 }
194 printf("%d\n",~ans+1);
195 }
196 return 0;
197 }
时间： 2024-11-05 18:44:50